Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Lý thuyết Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử SGK Toán 8 tập 1 dưới sự trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 8 vững vàng. Mời các bạn tham khảo!

Phân tích đa thức thành nhân tử

1. Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?

- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

2. Phương pháp dùng nhóm hạng tử

- Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các đa thức, ta kết hợp những hạng tử của đa thức thành từng nhóm thích hợp rồi dùng các phương pháp khác phân tích đa thức thành nhân tử theo từng nhóm nhỏ cuối cùng rồi phân tích chung đối với các nhóm.

Chú ý: Quy tắc dấu ngoặc

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "−“ thành dấu "+" và dấu "+” thành dấu "−". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. $ax + bx + ay + by$

b. ${x^3} + 2{x^2} - 6x - 27$

Hướng dẫn giải

a. Ta có:

$\begin{matrix} {a^2} - {b^2} + 2a + 2b \hfill \\ = \left( {{a^2} - {b^2}} \right) + \left( {2a + 2b} \right) \hfill \\ = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) + 2\left( {a + b} \right) \hfill \\ = \left( {a - b + 2} \right)\left( {a + b} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

b. Ta có:

$\begin{matrix} {x^3} + 2{x^2} - 6x - 27 = {x^3} + 5{x^2} - 3{x^2} + 9x - 15x - 27 \hfill \\ = \left( {{x^3} - 3{x^2}} \right) + \left( {5{x^2} - 15x} \right) + \left( {9x - 27} \right) \hfill \\ = {x^2}\left( {x - 3} \right) + 5x\left( {x - 3} \right) + 9\left( {x - 3} \right) \hfill \\ = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 9} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

------------------------------------------------

Bài tiếp theo: Toán 8 Chia đơn thức cho đơn thức

Bài liên quan:

Trên đây là Cách phân tích đa thức thành nhân tử dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8.