Diện tích xung quanh của phòng học là:

(6 + 4,5) x 2 x 4 = 84 (m²)

Diện tích trần nhà là:

6 x 4,5 = 27 (m2)

Diện tích cần quét vôi là:

84 + 27 – 8,5 = 102,5 (m²)

Đáp số: 102,5m²

Cách 2:

Đặt tanx = t. Với x = 0 => t = 0 với => t = 1

Bài toán trở thành tìm m để hàm số đồng biến trên (0; 1)

Hàm số phân thức hữu tỉ đồng biến

=> y’ > 0

=>

=> m < 2

Ngoài ra hàm phân thức có điều kiện tồn tại x ≠ m

=> m không thuộc khoảng chứa x => m ≤ 0 hoặc m ≥ 1

Kết hợp 2 điều kiện trên ta được => m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m ≤ 2

Chọn đáp án A

Hướng dẫn giải

a) sin⁴x + cos⁴x = 1 – 2sin²cos²x

Biến đổi vế trái ta có:

sin⁴x + cos⁴x

= sin²x + 2sin²xcos²x + cos²x - 2sin²xcos²x

= (sin²x + 2sin²xcos²x + cos²x) - 2sin²xcos²x

= (sin²x + cos²x)² - 2sin²xcos²x

= 1 - 2sin²xcos²x = VP

Hướng dẫn giải

Tổng số lượt hành khách mà nhà ga số 1 và số 2 tiếp nhận mỗi năm là:

6 526 300 + 3 514 500 = 10 040 800 (lượt)

Số lượt hành khách mà nhà ga số 3 tiếp nhận mỗi năm là:

22 851 200 - 10 040 800 = 12 810 400 (lượt)

Vậy số lượt hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận mỗi năm 12 810 400 lượt hành khách

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác bằng tích cuẩ diện tích đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Đáy là tam giác vuông → Diện tích hình tam giác bằng tích hai cạnh góc vuông chia 2.

Giải thích các bước giải:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: (cm²)

Chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác là: 168 : 24 = 7 (cm)

Hướng dẫn giải

Ta có: y’ = 3x² – 6x + 1 - m

Hàm số y = x³ – 3x²+ (1 – m).x đồng biến trên khoảng (2, +∞) nên y’ ≥ 0 với ∀x ∈ (2, +∞)

Suy ra: 3x² – 6x + 1 ≥ m, ∀x ∈ (2, +∞)

=> Min(mx² – 6x + 1) ≥ m trên khoảng (2, +∞)

<=> 1 ≥ m

Vậy m ∈ (-∞; 1] thỏa mãn điều kiện đề bài

Chọn đáp án D

Phân số tối giản là gì

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1

Cách 2:

Ta có: p² - 1 = (p - 1)(p + 1)

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, suy ra p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp. Trong hai số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4 nên tích (p - 1)(p + 1) chia hết cho 2 . 4 = 8 (1).

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈∈ N)

+ Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k ⋮ 3, do đó tích (p - 1)(p + 1) ⋮ 3

+ Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k ⋮ 3, do đó tích (p - 1)(p + 1) ⋮ 3

Từ hai trường hợp trên suy ra (p - 1)(p + 1) ⋮ 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (p - 1)(p + 1) ⋮ 3 và 8, do đó (p - 1)(p + 1) ⋮ 24 hay p² - 1 ⋮ 24(đpcm)