Hướng dẫn giải

1/x + y/3 = 5/6

1/x = 5/6 - y/3

1/x = 5/6 - 2y/6

1/x = 5 - 2y/6

=> x.(5 - 2y ) = 1.6

=> x.(5 - 2y ) = 6

Vậy x và 5 - 2y ∈ Ư(6)= {1; 2; 3; 6}

Mà 5 - 2y là số lẻ nên 5 - 2y ∈ {1; 3}, ta có bảng

Vậy các cặp số tự nhiên (x; y) thảo mãn điều kiện đề bài là (6; 2), (2; 1)

Lời giải chi tiết

Số tiền được giảm giá khi mua một chiếc áo sơ mi là:

350 000 . 12% = 42 000 (đồng)

Số tiền chị Mai phải trả khi mua 1 chiếc áo sơ mi là:

350 000 – 42 000 = 308 000 (đồng)

Số tiền được giảm giá khi mua một chiếc váy đầm là:

250 000 . 15% = 37 500 (đồng)

Số tiền chị Mai phải trả khi mua một chiếc váy đầm là:

250 000 – 37 500 = 212 500 (đồng)

Số tiền chị Mai phải trả khi mua 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc váy đầm là:

308 000 . 3 + 212 500 . 2 = 1 349 000 (đồng)

Số tiền chị Mai được giảm giá khi mua 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc váy đầm là:

42 000 . 3 + 37 500 . 2 = 201 000 (đồng)

Vậy chị Mai phải trả bao nhiêu tiền 1 349 000 đồng.

Số tiền chị Mai được giảm giá là 201 000 đồng.

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

400 : 2 = 200 (m)

Ta có sơ đồ:

Chiều dài: /---/---/---/

Chiều rộng: /---/---/

Chiều dài + chiều rộng = 200m

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là:

200 : 5 x 3 = 120 (m)

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:

200 – 120 = 80 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

120 x 80 = 9600 (m²)

Số thóc thu hoạch được trên mảnh vườn là:

9600 : 1 x 3/2 = 14400 (kg)

Đổi 14400kg = 144 tạ

Đáp số: 144 tạ thóc

Hướng dẫn giải

1. a) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của O trên CD và EF

=> HC = HD; KE = KF

Xét tam giác OHM và OKN

2OM = OA = OB = ON

Góc MOH = góc NOK (đối đỉnh)

=> Tam giác OHM = tam giác OKN

=> OH = OK => CD = EF

Xét tứ giác CDEF có CD // EF, CD = EF

=> Tứ giác CDEF là hình bình hành

Ta lại có HK là đường trung bình

=> HK // CE => CD vuông góc với CE => CDEF là hình chữ nhật

Hướng dẫn giải

Tập xác định D = [1; 3]

Đặt ta có:

=>

Vậy ta có hàm số với

Hàm số g’(t) = t + 5 => t = -5 không thuộc khoảng xác định

=> Max = 11

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 11

Đáp án: Nếu mỗi chuyến xe chở được 45 kiện thì cần phải có ít nhất 30 chuyến xe để chuyển hết số kiện hàng trên.

Lời giải chi tiết

Để phân số A có giá trị là số nguyên thì 2n + 5 chia hết cho n + 3 hay

(2n + 5) ⋮ (n + 3)

=> (2n + 6 – 1) ⋮ (n + 3)

=> [2(n + 3) – 1] ⋮ (n + 3)

Mà 2(n + 3) ⋮ (n + 3)

=> -1 ⋮ (n +3)

Hay n + 3 là ước của -1

Ư(-1) = {-1; 1}

Trường hợp 1: n + 3 = 1 => n = -2

Trường hợp 2: n + 3 = -1 => n = -4

Vậy n = -2 hoặc n = -4 thì phân số A có giá trị là số nguyên