Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi xuôi dòng.

Khi đó:

Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là: x - 6 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x - 12 (km/h)

Ta thấy điều kiện của ẩn x > 12 (vì vận tốc của ca nô khi ngược dòng phải lớn hơn 0)

Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 36/x(giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là 36/x - 12 (giờ)

Tổng thời gian cả đi và về (từ 7 giờ sáng đến 11 giờ 30) là 4,5 giờ

Ta có phương trình:

36/x + 36/x – 12 = 9/2

<=> 4(x-12) + 4x / x(x - 12) = x(x-12) / 2x(x-12)

=> 8(x – 12 + x) = x(x - 12)

<=>x(x - 4) - 24(x - 4) = 0

<=> (x - 4)(x - 24)=0

Phương trình này có 2 nghiệm là 4 và 24, nhưng chỉ có giá trị x = 24 là thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h

b) Tam giác đều ADE có EN là trung tuyến

=> EN vuông góc với DA hay EN vuông góc với BD.

CQ là trung tuyến tam giác đều ABC

=> CQ vuông góc với AB hay EQ vuông góc với BD

=> EN // CQ (cùng vuông góc với BD)

=> CNEQ là hình thang

Để 3 bàn có số người không trùng nhau ta hiểu rằng số người ngồi trên mỗi bàn là không giống nhau và có tổng bằng 7, mỗi bàn không quá 4 người

7 = 1 + 2 + 4

Chọn 2 người trong 7 người cho ngồi vào bàn thứ nhất ta có: (cách chọn)

Chọn 4 người trong 5 người còn lại vào bàn thứ hai ta có: (cách chọn)

Khi đó 1 bạn còn lại sẽ ngồi vào bàn thứ ba

Hình vẽ minh họa

Giả thiết: ∆ ABC vuông tại A, BD là phân giác góc B, DE vuông góc với BC, DE cắt AB tại F

Kết luận:

a) ∆ABD = ∆EBD

b) DA = DE

c) DF > DE

b) Vì ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)

=> Góc D = Góc B

Ta có:

Góc A + Góc AEB + Góc B = 180⁰

Góc CED + Góc C_2­ + Góc D = 180⁰

Góc AED = Góc CED

Góc B = Góc D

=> Góc A₂ = Góc C₂

Ta lại có:

OA = OC, OB = OD

=> OB – OA = OD – OC

=> AB = CD

Xét tam giác AEB và tam giác CED có:

Góc B = Góc D

AB = CD

Góc A₂ = Góc C₂

=> ΔAEB = ΔCED (g.c.g)

Lời giải chi tiết

Chiều dài của khu vườn là:

3 600: 40 = 90 (m)

Chu vi của khu vườn là:

2. (40 + 90) = 260(m)

Trừ cửa vào khu vườn nên độ dài cần phải làm hàng rào là:

260 – 5 = 255 (m)

Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai nên số mét dây thép gai dùng để làm hàng rào là:

255. 2 = 510 (m)

Vậy cần dùng 510 m dây thép gai dùng để làm hàng rào.