Hỏi bài - Giaitoan.com

Câu hỏi của bạn là gì?

Ảnh Công thức

Ma Kết Hỏi đáp Toán 9 Hỏi bài
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lược tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN song song với FE
b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
c) Chứng minh đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với EF luôn đi qua một điển cố định
6 1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bảo Bình
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC có
BE là đường cao của AC tại E => góc BEA = góc BEC =90
CF là đường cao của AB tại F => góc CFA = góc CFB =90
AD là đường cao của BC tại D => góc ADB = góc ADC
xét tứ giác BFEC có
góc BFC = góc BEC = 90
mà F và E là 2 đỉnh đối => Tứ giác nội tiếp (DHNB)
=> góc EFC = góc EBC (2 góc nội tiếp chắn EC)
=> góc FEH = góc HCB (2 góc nội tiếp chắn BF)
Xét (O) có
góc MNC = góc EBC (2 góc nội tiếp chắn MC)
=>góc EFC = góc MNC
mà 2 góc ở vị trí đồng vị => song song (tc)
b) Xét tứ giác BFHD có
góc BDA + góc CFB =180
mà F và D là 2 đỉnh kề
=> BFHD là tứ giác nội tiếp (DHNB)
=> góc CFD= góc EBC (góc nội tiếp chắn HD)
=> Góc EFC = góc CFD (= góc EBC)
=> FC là phân giác của góc DFE
=> FH là phân giác của góc DFE (H thuộc DC)
=Xét tứ giác CDHE có
góc ADC + góc CEB =180
mà D và E là 2 đỉnh kề
=> tứ giác CDHE nội tiếp
=> góc HCB = góc HED (2 góc nội tiếp chắn HD)
=> góc FEH = góc HEB (= góc HCD)
=> HE là phan giác góc FED
xét tma giác FED có
FH là phân giác góc EFD
EH lag phân giác góc FED
mà FH giao với EH tại H
=> H là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác EFD
=> H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD
c) gọi giao điểm của đường vuông góc kẻ từ A -> EF cắt EF tại K và cắt BE tại T và cắt (O) tại I
vì TK vuông góc với EF tại K
=> góc TKE = 90
Xét tam giác TKE và tam giác TEA có
Góc T chung
Góc TKE = góc TEA (=90)
=> Hai tam giác đồng dạng(g-g) => góc TEK = góc TAE
Xét tứ giác nội tiếp BFEC có
Góc TEK = góc FCB (2 góc nội tiếp chắn BF; T thuộc BE)
Xét (O) có
Góc TAE = góc CBI (2 góc nội tiếp chắn IC)
=> góc FCB = góc IBC
mà 2 góc ở vị trí so le trong => BI // CF (tc)
mà CF vuông góc với AB
=> IB vuông góc với AB
=> góc IBA=90 (tc)
xét (O)
=> Góc IBA=1/2 số đo cung AI (góc nội tiếp chắn AI)
=> Số đo cũng AI bằng 180
=> AI là đường kính của đường tròn tâm (O)
=> A, I, O thẳng hàng
Mà AI vuông góc với EF => đường vuông góc với EF sẽ luông đi qua điểm O
Mà O cố định => đường vuông góc với EF sẽ luông đi qua điểm O cố định
0 16/04/22
Bắp Hỏi đáp Toán 7 Hỏi bài
Căn bậc hai số học của 4 là bao nhiêu?
8 4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bờm
2) Căn bậc 2 số học
Với số dương a, số $\sqrt a$ được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
3 24/08/22
Xem thêm 3 câu trả lời
Ngân Đàm Hỏi bài
3080:5,5
Thích Bình luận Chia sẻ

Đen2017 Hỏi đáp Toán 12 Hỏi bài
Một người vay ngân hàng 270.000.000 đồng theo hình thức trả góp trong 3 năm, mỗi tháng người đó phải trả số tiền gốc như nhau và tiền lãi. Giả sử lãi suất không thay đổi trong toàn bộ quá trình trả nợ là /tháng. Tổng số tiền mà người đó phải trả cho ngân hàng trong toàn bộ quá trình trả nợ là:
A. 304.965.000 đồng
B. 305.144.000 đồng
C. 340.235.000 đồng
D. 312.781.000 đồng
3 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Khang Anh
Huóng dẫn giải
- Mỗi tháng người đó phải trả số tiền gốc là như nhau: 270 000 000 : 36 = 75 000 000 (đồng)
- Tháng đầu tiên người đó phải trả số tiền lãi là:
270 000 000 . 0,7 % = 36 . 7 500 000 . 0,7% (đồng)
- Tháng thứ hai người đó phải trả số tiền lãi là:
262 500 000 . 0,7% = 35 . 7 500 000 . 0,7% (đồng)
- Tháng cuối cùng người đó phải trả số tiền lãi là:
7 500 000 . 0,7% = 1 . 7 500 000 . 0,7% (đồng)
Vậy tổng số tiền lãi người đó phải trả là:
(1 + 2 + 3 + … + 36) . 7 500 000 . 0,7% = 34 965 000 (đồng)
Vậy tổng số tiền người đó phải trả cho ngân hàng trong toàn bộ quá trình tra nợ là: 270 000 000 + 34 965 000 = 304 965 000
Chọn đáp án B
2 21/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời
Nhi Nguyen Hỏi bài
liệt kê các ước của 12 và 20 theo thứ tự tăng dần
Thích Bình luận Chia sẻ
Nhân Mã Hỏi đáp Toán 5 Hỏi bài
Một nền nhà hình chữ nhật chiều rộng bằng 10m, chiều dài bằng 5/4 chiều rộng. Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh 5dm để lát nền nhà đó (phần gạch vữa không đáng kể). Hỏi để lát nền nhà đó cần bao nhiêu viên gạch?
9 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Bơ
Chiều dài của nền nhà hình chữ nhật là:
10 x 5 : 4 = 12,5 (m)
Diện tích của nền nhà hình chữ nhật là:
12,5 x 10 = 125 (m²)
Diện tích của một viên gạch hình vuông là:
5 x 5 = 25 (dm²)
Đổi 25dm² = 0,25 (m²)
Số viên gạch cần dùng để lát nền nhà hình chữ nhật là:
125 : 0,25 = 500 (viên)
Đáp số: 500 viên gạch.
15 24/05/22
Xem thêm 2 câu trả lời

La Nguyễn Hỏi đáp Toán 4 Hỏi bài
Một tổ công nhân làm 7 ngày được 420 sản phẩm. Hỏi với mức làm như thế để làm được 1 200 sản phẩm tổ công nhân đó phải làm trong bao nhiêu ngày?
1 3 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Thiên Bình
1 ngày tổ làm được là:
420 : 7 = 60 (sp)
Để làm 1 200 sản phẩm tổ làm trong số ngày:
1200 : 60 = 20 (ngày)
2 06/11/24
Xem thêm 2 câu trả lời
Song Ngư Hỏi đáp Toán 11 Hỏi bài
Có 50 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3 bằng:
A. $\frac{8}{{89}}$
B. $\frac{{11}}{{171}}$
C. $\frac{{769}}{{2450}}$
D. $\frac{{409}}{{1225}}$
5 4 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Song Ngư
Không gian mẫu “Rút ngẫu nhiên 3 thẻ từ 50 tấm thẻ” $\Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{50}^3$
Goi A là biến cố “Tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3”. Ta có các trường hợp:
Trường hợp 1: Cả 3 số chia hết cho 3.
Từ 1 đến 50 số các số chia hết cho 3 là: (48 – 3) : 3 + 1 = 16 số
Số cách chọn 3 thẻ từ 16 thẻ là $C_{16}^3$
Trường hợp 2: Cả 3 số chia cho 3 dư 1
Từ 1 đến 50 số các số chia cho 3 dư 1 là 17 số
Số cách chọn 3 thẻ từ 17 thẻ là $C_{17}^3$
Trường hợp 3: Cả 3 số chia cho 3 dư 2
Từ 1 đến 50 số các số chia cho 3 dư 2 là 17 số
Số cách chọn 3 thẻ từ 17 thẻ là $C_{17}^3$
Trường họp 4: 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2
Số cách chọn là $C_{16}^1.C_{17}^1.C_{17}^1$
$\Rightarrow n\left( A \right) = C_{16}^3 + C_{17}^3 + C_{17}^3 + C_{16}^1.C_{17}^1.C_{17}^1$
Xác suất của biến cố là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{409}}{{1255}}$
Đáp án đúng là đáp án D.
2 26/05/22
Xem thêm 3 câu trả lời
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 10 Hỏi bài
Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào 3 lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho 200 000 để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn 2 loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại giá 15 000/ bông và một loại 20 000/ bông. Số tiền dư ra có thể ít nhất là bao nhiêu
11 1 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
Gọi x là số bông hoa mua với giá 15 000
y là số bông hoa mua với giá 20 000.
Theo bài ra ta có: 3 . ( 15 000 . x + 20 000 y ) < 200 000
$\begin{array}{l} 3{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}15{\rm{ }}000{\rm{ }}.{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}20{\rm{ }}000{\rm{ }}y{\rm{ }}} \right){\rm{ }} < {\rm{ }}200{\rm{ }}000\\ \Leftrightarrow 3.\,5000\left( {{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}4y{\rm{ }}} \right){\rm{ }} < {\rm{ }}200{\rm{ }}000\\ \Leftrightarrow \left( {{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}4y{\rm{ }}} \right) < \dfrac{{40}}{3}\\ \Leftrightarrow x < \dfrac{{\dfrac{{40}}{3} - 4y}}{3} = \dfrac{{40 - 12y}}{9}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 9\\ y = 3 \end{array} \right. \end{array}$
Vậy khi x = 9, y = 3 . Số tiền mua hoa là: 9. 15 000 + 3. 20 000 = 195 000
Vậy số tiền dư ít nhất là 5000 đồng
0 27/10/22

Quyền Phạm Hỏi bài
(N+9)chia hết cho (n+2)

Thích Bình luận Chia sẻ
Ngố Hỏi bài
Giúp tôi giải bài này với ạ
Thích Bình luận Chia sẻ
Lê Thị Thùy Hỏi đáp Toán 3 Hỏi bài
Tích của hai số là 36.nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và giảm thừa số thứ hai đi 6 lần thì tích mới là bao nhiêu?
8 2 câu trả lời
Thích Bình luận Chia sẻ

Biết Tuốt
Nếu giữ nguyên số thứ nhất và giảm số thứ hai đi 6 lần thì tích mới là: 36 : 6 = 6
Đáp số : 6
17 31/10/22
Xem thêm 1 câu trả lời