Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m². Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Câu 1: Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) sin⁴x + cos⁴x = 1 – 2sin²cos²x

b)

c)

Cho hàm số y = 1/3x3 + mx2 + 4x – m

a) Tìm m để hàm số đồng biến trên R

b) Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2

c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt

d) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại đúng một điểm

e) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

Căn bậc hai số học của 4 là bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số y = cos²x

Có 50 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3 bằng: