Cách 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (x > 0)

Chiều dài của mảnh đấy là y (m) (y > 0)

Diện tích của mảnh đất là 240m²

=> Ta có phương trình: x . y = 240 (1)

Khi tăng chiều rộng thêm 3m ta có chiều rộng mới là x + 3 (m)

Khi giảm chiều dài đi 4m ta có chiều dài mới là y – 4 (m)

Theo bài ra ta có:

Khi thay đổi chiều dài và chiều rộng như trên thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình

(x + 3) . (y - 4) = xy (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được kết quả: x = 12; y = 20 (thỏa mãn điều kiện bài toán)

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 12m.

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 20m.

Hướng dẫn giải

Biến đổi biểu thức x² + x – y – 12 = 0 => y = x² + x - 12. Thay vào biểu thức P ta được:

P = xy + x + 2y + 17

P = x(x² + x – 12) + x + 2(x² + x – 12) + 17

P = (x + 2)( x² + x – 12) + x + 17

Xác định miền giá trị của x

Ta có y ≤ 0; x² + x – 12 ≤ 0 => x ∈ [-4; 3]

Tìm giá trị nhỏ nhất của P ta làm như sau:

Bước 1: Nhấn tổ hợp phím MODE 7 rồi nhập hàm số P ta được:

Bước 2: Thiết lập START -4 END 3 STEP :

Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số xấp xỉ -12

Chọn đáp án A

Lần cân thứ nhất: Lấy gạo rồi đặt 2 quả cân lên 2 bên rồi cho gạo vào bên còn lại cho tới khi 2 bên cân bằng ta được 3kg gạo.

Lần cân thứ hai: Cân từ 3 kg gạo đó lấy 2 kg ta còn lại 1kg từ thùng gạo to.

Đáp án là số 10, vì 10 x 4 : 5 = 8

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng: /---/---/---/---/---/

Chiều dài: /---/---/---/---/---/---/---/

Chiều dài – Chiều rộng = 58m

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 5 = 2 (phần)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

58 : 2 x 5 = 145 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

145 + 58 = 203 (m)

Chu vi hình chữ nhật là:

(145 + 203) x 2 = 696 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

203 x 145 = 29435 (m²)

Đáp số: Chu vi: 696m

Diện tích 29 435m²

Lời giải chi tiết

Đạo hàm của hàm số y = cos²x là:

y’ = (cos²x)’

=> y’ = 2.(cosx)’.cosx

=> y’ = -2.sinx.cosx

=> y’ = -sin2x

Chọn đáp án B

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi)

Điều kiện: x ∈ N*
Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi)
Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: (x – 10)/3 (tuổi)
Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi)
Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: (x + 2)/2 (tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

<=> 3x + 6 = 2x – 20 + 60 + 12

<=> 3x – 2x = -20 + 60 + 12 – 6

=> x = 46 (thỏa mãn)
Vậy số tuổi hiện nay của người thứ nhất là: 46 tuổi.
Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: (46 – 10):3 + 10 = 22 tuổi

1/2+5/4×[ ]=17/8

5/4×[ ]=17/8 - 1/2

5/4×[ ]=13/8

[ ]=13/8 : 5/4

[ ]=13/10