Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D và trên tia đối của tia AC ta lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE, AD, AC, AB.

a) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.

b) Chứng minh rằng tứ giác CNEQ là hình thang.

c) Trên tia đối của tia MN lấy N’ sao cho N’M = MN. Chứng minh rằng BN’ vuông góc với BD, EB = 2MN.

d) Tam giác MNP là tam giác đều.

Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A= 2n+5/n+3 có giá trị là số nguyên

Hai kho hàng có tất cả 744kg gạo. Nếu chuyển 57kg gạo từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số gạo ở hai kho bằng nhau. Hỏi ban đầu số gạo ở kho thứ nhất là bao nhiêu ki lô gam?

Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được số mà tổng của số mới và số phải tìm là 4 578.

Hai kho hàng có tất cả 744kg gạo. Nếu chuyển 57kg gạo từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số gạo ở hai kho bằng nhau. Hỏi ban đầu số gạo ở kho thứ nhất là bao nhiêu ki- lô- gam .

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.