Hướng dẫn giải

1. a) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của O trên CD và EF

=> HC = HD; KE = KF

Xét tam giác OHM và OKN

2OM = OA = OB = ON

Góc MOH = góc NOK (đối đỉnh)

=> Tam giác OHM = tam giác OKN

=> OH = OK => CD = EF

Xét tứ giác CDEF có CD // EF, CD = EF

=> Tứ giác CDEF là hình bình hành

Ta lại có HK là đường trung bình

=> HK // CE => CD vuông góc với CE => CDEF là hình chữ nhật

Hướng dẫn giải

Tập xác định D = [1; 3]

Đặt ta có:

=>

Vậy ta có hàm số với

Hàm số g’(t) = t + 5 => t = -5 không thuộc khoảng xác định

=> Max = 11

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 11

Đáp án: Nếu mỗi chuyến xe chở được 45 kiện thì cần phải có ít nhất 30 chuyến xe để chuyển hết số kiện hàng trên.

Lời giải chi tiết

Để phân số A có giá trị là số nguyên thì 2n + 5 chia hết cho n + 3 hay

(2n + 5) ⋮ (n + 3)

=> (2n + 6 – 1) ⋮ (n + 3)

=> [2(n + 3) – 1] ⋮ (n + 3)

Mà 2(n + 3) ⋮ (n + 3)

=> -1 ⋮ (n +3)

Hay n + 3 là ước của -1

Ư(-1) = {-1; 1}

Trường hợp 1: n + 3 = 1 => n = -2

Trường hợp 2: n + 3 = -1 => n = -4

Vậy n = -2 hoặc n = -4 thì phân số A có giá trị là số nguyên

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AM là cạnh chung

AB = AC (giả thiết)

AM = MC (giả thiết)

Do đó suy ra: ΔABM = ΔACM (c – c – c)

b) Ta có: AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A đến cạnh BC của tam giác ABC

Mặt khác G là trọng tâm tam giác

Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác

=> GM = 1/3 AM

=> GM = 1/3 . 12

=> GM = 4 (cm)

1 giỏ đựng số quả là:

365 : 5 = 73 (quả)

8 giở đựng số quả là:

73 x 8 = 581 (quả)

Đáp số: 581 quả

Cách 2:

Cứ 4 số hạng liên tiếp có tổng bằng -2

Số số hạng của dãy số trên là:

(200 – 1): 1 + 1 = 200 (số hạng)

Số cặp có tổng bằng -2 là:

200 : 4 = 50 (cặp)

Tổng dãy trên là:

-2 . 50 = -100

Vậy tổng dãy số trên là -100

118 (dư 3)