Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Bài tập Toán 8

Nội dung

1 Đánh giá

Phân tích đa thức thành nhân tử

GiaiToan.com xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Nhằm giúp học sinh lớp 8 củng cố và rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy với các dạng bài tập mới nhất. Tham gia làm bài test để làm quen với các dạng toán liên quan đến Đa thức Toán 8 nhé!

Bài tập cách phân tích đa thức thành nhân tử là bài ôn tập chương 1 Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án. Bài tập được để dưới dạng trực tuyến nên các em học sinh có thể trực tiếp vào làm bài và kiểm tra kết quả ngay khi làm xong. Bài tập có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết giúp các em hiểu cách làm bài hơn.

----> Bài tiếp theo: Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài liên quan:

Bạn đã dùng hết 5 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản Giaitoan PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Giaitoan PRO chỉ từ 79.000đ

Bạn đã mua gói? Đăng nhập ngay!

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên Giaitoan để:

- Xem đáp án

- Nhận 5 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Câu 1:
Phân tích đa thức x³ – 4x² – 9x + 36 thành nhân tử
- (x + 3)(x – 2)(x + 2)
- (x – 3)(x + 3)(x – 4)
- (x – 9)(x – 2)(x + 2)
- (x – 3)(x + 3)(x – 2)
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Ta có x³ – 4x² – 9x + 36

= (x³ – 4x²) – (9x – 36)

= x²(x – 4) – 9(x – 4) = (x² – 9)(x – 4)

= (x – 3)(x + 3)(x – 4)
Câu 2:
Biến đổi biểu thức 3x² + 6xy² – 3y² + 6x²y về dạng tích ta thu được kết quả:
- 2(x + y + 2xy)(x + y)
- 3(x – y + 2xy)(x + y)
- -3(x – y + xy)(x + y)
- 6(x – y + 3xy)(x + y)
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

3x² + 6xy² – 3y² + 6x²y = (3x² – 3y²) + (6xy² + 6x²y)

= 3(x² – y²) + 6xy(y + x) = 3(x – y)(x + y) + 6xy(x + y)

= [3(x – y) + 6xy](x + y) = 3(x – y + 2xy)(x + y)
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình: a³ + 2a² – 9a – 18 = 0 là:
- 1
- 2
- 0
- 3
Câu 4:
Nghiệm của phương trình a⁴ + 4a³ + 4a² = 0 là
- a = 2; a = -2
- a = 0; a = 2
- a = 0; a = -2
- a = -2
Câu 5:
Cho các phương trình x₄ + 2x²(x - 1) + 1 + 5x² + 2x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Phương trình có 4 nghiệm
- Phương trình có 1 nghiệm
- Phương trình vô nghiệm
- Phương trình có 3 nghiệm
Câu 6:
Biết x = -5; y = -8 khi đó giá trị của biểu thức T = x² – 5x + xy – 5y là bao nhiêu?
- 127
- 165
- 100
- 130
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

T = x² – 5x + xy – 5y = (x² + xy) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y)

= (x – 5)(x + y)

Tại x = -5; y = -8 ta có

T = (-5 – 5)(-5 – 8) = (-10)(-13) = 130
Câu 7:
Phân tích đa thức $B = {x^4} + 6{x^3} + 7{x^2} - 6x + 1$ thành nhân tử
- $B = {\left( {{x^2} + 3x - 1} \right)^2}$
- $B = {\left( {{x^2} - 3x - 1} \right)^2}$
- $B = {\left( {{x^2} + 3x + 1} \right)^2}$
- $B = {\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)^2}$
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Ta có:

$\begin{matrix} B = {x^4} + 6{x^3} + 7{x^2} - 6x + 1 \hfill \\ B = {x^4} + \left( {6{x^3} - 2{x^2}} \right) + \left( {9{x^2} - 6x + 1} \right) \hfill \\ B = {x^4} + 2{x^2}\left( {3x - 1} \right) + {\left( {3x - 1} \right)^2} \hfill \\ B = {\left( {{x^2} + 3x - 1} \right)^2} \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 8:
Giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - 4{x^2} - {y^2} + 12x - 8y + 1$ là:
- 14
- 26
- 15
- 24
Gợi ý lời giải:

$\begin{matrix} A = - 4{x^2} - {y^2} + 12x - 8y + 1 \hfill \\ A = - \left( {4{x^2} - 12x + 9} \right) - \left( {{y^2} + 8y + 16} \right) + 26 \hfill \\ A = - {\left( {2x - 3} \right)^2} - {\left( {y - 4} \right)^2} + 26 \hfill \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - {{\left( {2x - 3} \right)}^2} \leqslant 0} \\ { - {{\left( {y - 4} \right)}^2} \leqslant 0} \end{array}} \right.\forall x,y \Rightarrow A = - {\left( {2x - 3} \right)^2} - {\left( {y - 4} \right)^2} + 26 \leqslant 26 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 9:
Cho 2x - y - 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức $C = 4{x^2} - 4xy + {y^2} - 4x + 2y - 6$
- 11
- 2
- 8
- 15
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

$\begin{matrix} 2x - y + 2 = 0 \Rightarrow 2x - y = - 2 \hfill \\ C = 4{x^2} - 4xy + {y^2} - 4x + 2y - 6 \hfill \\ C = \left( {4{x^2} - 4xy + {y^2}} \right) - \left( {4x - 2y} \right) - 6 \hfill \\ C = {\left( {2x - y} \right)^2} - 2\left( {2x - y} \right) - 6 \hfill \\ C = {\left( { - 2} \right)^2} - 2\left( { - 2} \right) - 6 = 2 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 10:
Cho biểu thức x(x + 1)⁴ + x(x + 1)³ + x(x + 1)² + (x + 1)². Phân tích đa thức thành nhân tử ta được kết quả đúng là:
- (x + 1)⁵
- (x + 1)⁶
- (x + 1)⁴(x – 1)
- (x + 1)⁴(x + 2)
Gợi ý lời giải:

Hướng dẫn giải

Ta có

x(x + 1)⁴ + x(x + 1)³ + x(x + 1)² + (x + 1)²

= x(x + 1)⁴ + x(x + 1)³+ (x + 1)2(x + 1)

= x(x + 1)⁴+ x(x + 1)³ + (x + 1)³

= x(x + 1)⁴ + (x + 1)³(x + 1)

= x(x + 1)⁴ + (x + 1)⁴

= (x + 1)⁵