Giải bài toán bằng cách lập phương trình Dạng hình học Giải bài toán bằng cách lập phương trình

6 Đánh giá

Giải toán bằng cách lập phương trình - Dạng hình học

Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng hình học được biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản nhất để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 8 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng hình học

- Tam giác có độ dài ba cạnh a, b, c, đường cao h ứng với cạnh đáy a. Khi đó:

+ Chu vi tam giác là C = a + b + c

+ Diện tích tam giác là: S = a.h/2

- Hình chữ nhật có hai kích thước a và b. Khi đó:

+ Chu vi hình chữ nhật: C = 2.(a + b)

+ Diện tích hình chữ nhật: S = a.b

- Hình vuông có độ dài cạnh là a. Khi đó:

+ Chu vi hình vuông: C = 4a

+ Diện tích hình vuông: S = a²

Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng hình học

Ví dụ 1: Nhà bạn dụng được ông bà ngoại cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Nam đến nhà Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi biết: mảnh đất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó tăng thêm 20m². Các em hãy giúp bạn Nam tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất nhà bạn Dũng.

Hướng dẫn giải

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m) (điều kiện x > 2)

Khi đó chiều dài của mảnh đất là 4x (m)

Diện tích mảnh đất nhà bạn Dũng là 4x² (m²)

Diện tích mảnh đất sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài lên gấp đôi là 8x.(x – 2) (m²)

Theo bài ra ta có phương trình 8x(x – 2) – 4x² = 20

=> Giải phương trình ra được x = 5 (thỏa mãn) hoặc x = -1(loại)

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 5m và chiều dài của mảnh đất là 20m.

Ví dụ 2: Ông của Khôi sở hữu mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Ông định bán mảnh đất với giá thị trương là 15 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy xác định giá tiền của mảnh đất biết chiều dàu gấp bốn lần chiều rộng.

Hướng dẫn giải

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m) (điều kiện 0 < x < 50)

Khi đó chiều dài của mảnh đất là 4x (m)

Chu vi mảnh đất là 100m:

(x + 4x).2 = 100

=> x = 10

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 10m, chiều dài của mảnh đất là 40m

Diện tích của mảnh đất là 40.10 = 400(m²)222

Giá tiền của mảnh đất đó là:

400 . 15 000 000 = 6 000 000 000 (đồng) = 6 tỷ đồng

Bài tập vận dụng giải toán bằng cách lập phương trình dạng hình học

Bài 1: Một ngôi trường trung học cơ sở cải tạo một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 40m. Nhà trường xây dựng một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 6000m² ở chính giữa khuôn viên mảnh vườn. Phần đất còn lại vừa đủ để làm lối đi rộng 10m xung quanh bể bơi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

------------------------------------------------------------

Mời bạn đọc tải tài liệu tham khảo đầy đủ!

Ngoài Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 8 trên. Các bạn có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu ôn thi hay và chất lượng, các dạng toán nâng cao hay và khó. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao kiến thức Toán lớp 8