Giải bài toán bằng cách lập phương trình Dạng tìm số Giải bài toán bằng cách lập phương trình

2 Đánh giá

Giải toán bằng cách lập phương trình - Dạng tìm số

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng tìm số
Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng tìm số
Bài tập vận dụng giải toán bằng cách lập phương trình dạng tìm số

Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng tìm số được biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản nhất để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 8 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng tìm số

- Biểu diễn số tự nhiên có hai chữ số: $\overline {ab} = a.10 + b$ , trong đó a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị

Điều kiện: $0 < a \leqslant 9,0 \leqslant b \leqslant 9,a \in \mathbb{N},a \in \mathbb{N}$

- Tổng hai số x, y là x + y

- Tổng bình phương hai số a và y là x² + y²

- Tổng nghịch đảo hai số x và y là $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng tìm số

Ví dụ 1: Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 1 vào đằng trước và một chữ số 1 vào đằng say thì số đó tăng gấp 21 lần.

Hướng dẫn giải

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là $x = \overline {abcd} ,x > 0$

Sau khi thêm chữ số 2 vào đằng trước và chữ số 1 vào đằng sau thì số mới nhận được là $\overline {1abcd1}$ : có giá trị là $100001 + 10.\overline {abcd} = 100001 + 10x$

Theo đề bài ta có phương trình:

100001 + 10x = 21x

=> x = 9091

Vậy số cần tìm là 9091

Ví dụ 2: Tìm một số tự nhiên có 6 chữ số, biết rằng chữ số tận cùng của nó bằng 4 và nếu chuyển chữ số 4 đó lên vị trí chữ số đầu tiên thì số phải tìm tăng gấp 4 lần.

Hướng dẫn giải

Gọi số tự nhiên có 6 chữ số cần tìm là $x = \overline {abcde4} ,x > 0$

Sau khi chuyển vị trí số 4 lên đầu tiên thì ta được một số mới là $\overline {4abcde}$ có giá trị là

$\frac{{\overline {abcde4} - 4}}{{10}} + 400000 = \frac{{x - 4}}{{10}} + 400000$

Theo đề bài ra, ta có phương trình:

$\frac{{x - 4}}{{10}} + 400000 = 4x = > x = 102564$

Vậy số cần tìm là 102564

Bài tập vận dụng giải toán bằng cách lập phương trình dạng tìm số

Bài 1: Hiệu của hai số là 12. Nếu chia số đó cho 7, chia số lớn cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 4 đơn vị. Tìm hai số đó.

Bài 2: Mẫu của một phân số gấp 4 lần tử của nó. Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số ½. Tìm phân số đó.

Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 7 đơn vị. Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì thu được một số mới có hai chữ số. Số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị.

------------------------------------------------------------

Mời bạn đọc tải tài liệu tham khảo đầy đủ!

Ngoài Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 8 trên. Các bạn có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu ôn thi hay và chất lượng, các dạng toán nâng cao hay và khó. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao kiến thức Toán lớp 8