Giaitoan.com Toán 8 Lý thuyết Toán 8

Phép cộng thức phân thức đại số Lý thuyết Toán 8

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Phép cộng hai phân thức đại số

Phép cộng phân thức đại số dưới sự trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 8 vững vàng. Mời các bạn tham khảo!

1. Quy tắc cộng hai phân thức đại số

- Muốn cộng hai phân thức có cũng mẫu thức, ta cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu thức

- Muốn cộng hai phân thức không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc cộng hai phân thức cũng mẫu thức

2. Bài tập phép cộng hai phân thức đại số

Thực hiện phép tính

\begin{array}{l} a)\,\frac{{x - 4}}{7} + \frac{{6x + 4}}{7}\\ b)\,\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 10}}{{x - 2}} + \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\\ c)\,\frac{{x + 1}}{{2x - 2}} + \frac{{ - 2x}}{{{x^2} - 1}}\\ d)\,\frac{{2{x^2} - x}}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{{1 - x}} + \frac{{2 - {x^2}}}{{x - 1}}\\ e)\,\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}} \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,\frac{{x - 4}}{7} + \frac{{6x + 4}}{7}\\ = \frac{{x - 4 + 6x + 4}}{7} = \frac{{7x}}{7} = x\\ b)\,\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 10}}{{x - 2}} + \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\\ = \frac{{x + 1 + x - 10 + x + 3}}{{x - 2}} = \frac{{3x - 6}}{{x - 2}} = 3 \end{array}

\begin{array}{l} c)\,\frac{{x + 1}}{{2x - 2}} + \frac{{ - 2x}}{{{x^2} - 1}}\\ = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}} + \frac{{ - 2x.2}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}} = \frac{{{x^2} + 2x + 1 - 4x}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}\\ = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x + 1} \right)}}\\ d)\,\frac{{2{x^2} - x}}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{{1 - x}} + \frac{{2 - {x^2}}}{{x - 1}}\\ = \frac{{2{x^2} - x}}{{x - 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} + \frac{{2 - {x^2}}}{{x - 1}} = \frac{{2{x^2} - x - x - 1 + 2 - {x^2}}}{{x - 1}} = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)}} = x - 1 \end{array}

\begin{array}{l} e)\,\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}}\\ = \frac{y}{{x\left( {2x - y} \right)}} + \frac{{4x}}{{y\left( {y - 2x} \right)}} = \frac{{{y^2}}}{{xy\left( {x - y} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{xy\left( {x - y} \right)}}\\ = \frac{{{y^2} - 4{x^2}}}{{2xy\left( {x - y} \right)}} = \frac{{ - 2x - y}}{{xy}} \end{array}

3. Bài tập vận dụng

\begin{array}{l} a)\,\frac{{11x - 4}}{{x - 1}} + \frac{{10x + 4}}{{2 - 2x}}\\ b)\,\frac{1}{{x + 2}} + \frac{5}{{2{x^2} + 3x - 2}}\\ c)\,\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{x - 14}}{{{x^2} - 4}}\\ d)\,\frac{1}{{{x^2} + xy}} + \frac{2}{{{y^2} - {x^2}}} + \frac{1}{{xy - {x^2}}} \end{array}

------------------------------------------------------------------------

Bài tiếp theo: Toán 8 Bài 6 Phép trừ các phân thức đại số

Bài liên quan:

  1. Giải Toán 8 Bài 2 Phép cộng phân thức đại số
    2. Luyện Bài tập Toán 8 Phép cộng phân thức đại số

Trên đây là Lý thuyết Phép cộng phân thức đại số dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán 8. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8.

  • 18 lượt xem
Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Tìm thêm: Toán 8 Lý thuyết toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Lý thuyết Toán 8