Giaitoan.com Toán 8 Lý thuyết Toán 8

Toán 8 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Toán 8 Bài 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) SGK Toán 8 tập 1 dưới sự trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa  Toán 8 giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 8 vững vàng. Mời các bạn tham khảo!

Hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Tổng hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

Chú ý: Ta quy ước A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A - B

Ví dụ

a. Khai triển hằng đẳng thức: 8x3 + 1

b. Viết biểu thức (x + 2)(x2 - 2x + 4) dưới dạng tổng hai lập phương

Hướng dẫn giải

a. 8{x^3} + 1 = {\left( {2x} \right)^3} + 1 = \left( {2x + 1} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2x + {1^2}} \right] = \left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right)

b. \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + {2^2}} \right) = {x^3} + {2^3} = {x^3} + 8

2. Hiệu hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Chú ý: Ta quy ước A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A + B.

Ví dụ

a. Khai triển hằng đẳng thức: 27x3 - 8

b. Viết biểu thức (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) dưới dạng hiệu hai lập phương

Hướng dẫn giải

a. 27{x^3} - 8 = {\left( {3x} \right)^3} - {2^3} = \left( {3x - 2} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} + 3x.2 + {2^2}} \right] = \left( {3x - 2} \right)\left( {9{x^2} + 6x + 4} \right)

b. \left( {2x - y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)

= \left( {2x - y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.y + {y^2}} \right]

= {\left( {2x} \right)^3} - {y^3} = 8{x^3} - {y^3}

------------------------------------------------

Bài tiếp theo: Toán 8 Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài liên quan:

-------------------------------------------

Trên đây là Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8.

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 193
Tìm thêm: Toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần