Đối xứng trục Lý thuyết Toán 8

Lý thuyết: Đối xứng trục được biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản nhất để biết được cách giải các bài toán về Đối xứng . Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 8 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

1. Đối xứng trục

- Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng: Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm ấy

- Xét hình vẽ trên ta được:

+ A đối xứng với A’ qua d nên d là đường trung trực của AA’

Khi đó:

A’ đối xứng với A qua d hoặc A và A’ đối xứng nhau qua d

Quy ước

- Một điểm nằm trên trục đối xứng thì điểm đối xứng với nó qua trục đối xứng chính là nó

- Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: Hai hình gọi là đối xứng qua đường thẳng d nếu một điểm bất kì thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳn d và ngược lại

Nhận xét

- Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì bằng nhau

Hình có đối xứng trục

• Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình

Định lý

• Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

2. Bài tập minh họa đối xứng

Hướng dẫn giải

Ta có: B và K đối xứng với nhau qua AD

H và A đối xứng với chính nó qua AD

đối xứng với qua AD

Mà  ( đối đỉnh)

2. Bài tập đối xứng trục

Bài 1: Cho tam giác ABCD có , điểm N thuộc canh BC. Vẽ điểm D đối xứng với N qua AB, K đối xứng với N qua AC

a) Chứng minh rằng AD = AK

b) Tính số đo góc DAK

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có , trực tâm H. Gọi N là điểm đối xứng với H qua BC

a) Chứng minh  

b) Tính số đo góc BNC

------------------------------------------------

Ngoài Lý thuyết đối xứng trục môn Toán 8, các bạn có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu ôn thi hay và chất lượng, các dạng toán nâng cao hay và khó. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao kiến thức Toán lớp 8