Giaitoan.com Toán 8 Lý thuyết Toán 8

Toán 8 Những hằng đẳng thức đáng nhớ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Nội dung
  • 4 Đánh giá

Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 tập 1 dưới sự trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 8 vững vàng. Mời các bạn tham khảo!

Hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Bình phương của một tổng

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Ví dụ:

a) Tính (x + 4)2

b) Viết biểu thức x2 + 6x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng.

Hướng dẫn giải

a. {\left( {x + 4} \right)^2} = {x^2} + 2.x.4 + {4^2} = {x^2} + 8x + 16

b. {x^2} + 6x + 9 = {x^2} + 2.x.3 + {3^2} = {\left( {x + 3} \right)^2}

2. Bình phương của một hiệu

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Ví dụ:

a. Tính (3x - 2y)2

b. Viết biểu thức 81x2 - 18x + 1 dưới dạng bình phương của một hiệu

Hướng dẫn giải

a. {\left( {3x - 2y} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = 9{x^2} - 12xy + 4{y^2}

b. 81{x^2} - 18x + 1 = {\left( {9x} \right)^2} - 2.9x.1 + {1^2} = {\left( {9x - 1} \right)^2}

3. Hiệu hai bình phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

A2 - B2 = (A - B)(A + B)

Ví dụ:

a) Tính (x - 3)(x + 3).

b) Tính 5.19 bằng cách dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

Hướng dẫn giải

a. \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^2} - {3^2} = {x^2} - 9

b. 5.19 = \left( {12 - 7} \right)\left( {12 + 7} \right) = {12^2} - {7^2} = 144 - 49 = 95

4. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Phương pháp: Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.

Dạng 2: Tìm x

Phương pháp: Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi để đưa về dạng tìm x thường gặp.

Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Phương pháp: Sử dụng hằng đẳng thức để đánh giá các biểu thức đã cho

\begin{matrix} {\left( {A + B} \right)^2} + m \geqslant m \hfill \\ m - {\left( {A + B} \right)^2} \leqslant m \hfill \\ \end{matrix}

Với mọi A, B. Dấu “=” xảy ra khi A = -B

\begin{matrix} {\left( {A - B} \right)^2} + m \geqslant m \hfill \\ m - {\left( {A - B} \right)^2} \leqslant m \hfill \\ \end{matrix}

Với mọi A, B. Dấu “=” xảy ra khi A = B

Dạng 4: So sánh hai số

Phương pháp: Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi và so sánh.

Thông thường ta sử dụng: \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - {B^2} để biến đổi.

Dạng 5: Tính giá trị biểu thức tại x = x0 hoặc tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp: Dùng hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi biểu thức cho trước
Thay x=x0 vào biểu thức rồi tính giá trị của nó hoặc sử dụng điều kiện của giả thiết.

------------------------------------------------

Bài tiếp theo: Toán 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Bài liên quan:

Trên đây là Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8.

Chia sẻ bởi: Người Dơi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 232
Tìm thêm: Toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần