Hiệu hai bình phương Hằng đẳng thức số 3
7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Hằng đẳng thức đáng nhớ đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về HĐT Hiệu hai bình phương. Tài liệu bao gồm công thức hằng đẳng thức, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề hằng đẳng thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
Hiệu hai bình phương
A2 - B2 = (A – B).(A + B)
Hằng đẳng thức
Hiệu của bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và hiệu hai biểu thức.
Bài tập hằng đẳng thức
Ví dụ 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương:
a) (2x – 3y)(2x + 3y) | b) (1 + 3y)(3y – 1) |
c) (4a – 2)(4a + 2) | d) (a – 3b)(a + 3b) |
Hướng dẫn giải
a) (2x – 3y)(2x + 3y) = (2x)2 – (3y)2 = 4x2 – 9y2
b) (1 + 3y)(3y – 1) = (3y)2 – 12 = 9y2 - 1
c) (4a – 2)(4a + 2) = (4a)2 – 22 = 16a2 - 4
d) (a – 3b)(a + 3b) = a2 – (3b)2 = a2 – 9b2
Ví dụ 2: Tính nhanh
a) 45 . 55 | b) 55 . 105 |
Hướng dẫn giải
a) 45 . 55 = (50 – 5).(50 + 5) = 502 – 52 = 2500 – 25 = 2475
b) 55 . 105 = (80 – 25).(80 + 25) = 802 – 252 = 6400 – 625 = 5775
Ví dụ 3: Thực hiện phép tính:
a) x2 – 4y2 | b) (x + y)2 – (2 – y)2 |
Hướng dẫn giải
a) x2 – 4y2 = x2 – (2y)2 = (x – 2y).(x + 2y)
b) (x + y)2 – (2 – y)2
Cách 1: (x + y)2 – (2 – y)2
= (x + y + 2 – y).(x + y – 2 + y)
= (x + 2).(x + 2y – 2)
= x2 + 2xy – 2x + 2x + 4y – 4
= x2 + 2xy + 4y - 4
Cách 2: (x + y)2 – (2 – y)2
= x2 + 2xy + y2 – (4 – 4y + y2)
= x2 + 2xy + y2 – 4 + 4y - y2
= x2 + 2xy – 4 + 4y
--------------------------------------------------------
Hi vọng Chuyên đề Những hằng đẳng thức đáng nhớ là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 8 cũng như ôn luyện cho các kì thi sắp tới. Chúc các bạn học tốt!
Biết Tuốt 
