Giaitoan.com Toán 8 Lý thuyết Toán 8

Toán 8 Bài 9 Hình chữ nhật Lý thuyết Toán 8

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hình chữ nhật

Hình chữ nhật Toán 8 tập 1 dưới sự trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 8 vững vàng. Mời các bạn tham khảo!

I. Hình chữ nhật

1. Định nghĩa hình chữ nhật

- Hình chữ nhật là tư giác có bốn góc vuông

- Xét tứ giác ABCD là hình chữ nhật \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^ \circ }\\ AC = BD\\ AB//DC;\,AD//BC\\ AB = DC;\,AD = BC\\ OA = OB = OC = OD \end{array} \right.

Chú ý: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân

2. Tính chất hình chữ nhật:

- Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành, hình thang cân

- Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

3. Dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có 4 góc vuông

- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh EFGH là hình chữ nhật

Hướng dẫn giải

Ta có \left\{ \begin{array}{l} EA = EB\left( {gt} \right)\\ FB = FC\left( {gt} \right) \end{array} \right. \Rightarrow FE là đường trung bình của tam giác BAC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} E\,F//AC\\ E\,F = \frac{1}{2}AC \end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)

Lại có \left\{ \begin{array}{l} HA = HD\left( {gt} \right)\\ GC = GD\left( {gt} \right) \end{array} \right. \Rightarrow HD là đường trung bình của tam giác ADC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} HG//AC\\ HG = \frac{1}{2}AC \end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)

Từ (1) và (2) suy ra FE//HG và  FE = HGsuy ra EFGH là hình bình hành (3)

Ta có \left\{ \begin{array}{l} EF//AC\left( {gt} \right)\\ AC \bot BD\left( {gt} \right) \end{array} \right. \Rightarrow E\,F \bot BD DE là đường tring bình của tam giác ABD \Rightarrow HE//BD

Lại có: \left\{ \begin{array}{l} EF//AC\left( {gt} \right)\\ AC \bot BD\left( {gt} \right) \end{array} \right. \Rightarrow E\,F \bot BD

Mà \left\{ \begin{array}{l} EF \bot BD\left( {gt} \right)\\ H\,E//BD\left( {gt} \right) \end{array} \right. \Rightarrow E\,F \bot HE\,\left( 4 \right)

Từ (3) và (4) suy ra FEHG là hình chữ nhật

Bài tiếp theo: Toán 8 Bài 10 Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài liên quan:

Giải Toán 8 Toán 8 Bài 9 Hình chữ nhật
Luyện Bài tập Toán 8 Hình chữ nhật

Trên đây là Hình chữ nhật dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán Chương 1: Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8.

  • 28 lượt xem
Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Tìm thêm: Toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Lý thuyết Toán 8