Giaitoan.com Toán 8 Lý thuyết Toán 8

Toán 8 Bài 2 Hình thang Tứ giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hình thang

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Hình thang giúp học sinh hiểu rõ về các hình tứ giác Toán lớp 8 nhanh và chính xác nhất. Chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

1. Hình thang là gì?

1. Hình thang là gì?

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

- Trong hình trên, hình thang ABCD ( AB// CD)

+ Cạnh đáy: đáy nhỏ AB, đáy lớn CD

+ Cạnh bên: AD, BC

+ Đường cao: AH

Chú ý:

- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

2. Dấu hiệu nhận biết hình thang

- Tứ giác có hai cạnh đối song song

2. Hình thang vuông

1. Hình thang vuông là gì?

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

Hình thang ABCD có AB// CD, \widehat A = \widehat D = {90^ \circ }

2. Dấu hiệu nhận biết

- Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD có \widehat A - \widehat D = {60^ \circ };\,\widehat A = 2\widehat C . Tính các góc của hình thang

Hướng dẫn giải

Ta có

\left\{ \begin{array}{l} \widehat A - \widehat D = {60^ \circ }\\ \,\widehat A + \widehat D = 180 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2\widehat D = {120^ \circ }\\ \,\widehat A - \widehat D = {60^ \circ } \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \widehat D = {60^ \circ }\\ \,\widehat A = {120^ \circ } \end{array} \right.

Lại có \widehat A = 2\widehat C \Rightarrow \widehat C = {60^ \circ } \Rightarrow \widehat B = {120^ \circ }

Ví dụ 2: Cho hình thang ABCD ( AB// CD, AD > BC ), có đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I. Trên đáy AD lấy M sao cho AM bằng độ dài đường trung bình của hình thang. Chứng minh tam giác ACM cân tại M

Hướng dẫn giải

Gọi L là điểm đối cứng với A qua M.

Gọi NP là đường trung bình của hình thang ABCD

Gọi I là giao điểm của AC và NP.

Ta có  NP// BC \Rightarrow NI//BC

Mà N là trung điểm của AB I là trung điểm của AC  \Rightarrow IM//CL\left( 2 \right)(1)

Xét hình thang ABCD có

\begin{array}{l} NP = \dfrac{{BC + AD}}{2} = AM \Rightarrow BC + 2AD = 2AM \Rightarrow BC + AD - AM = AM\\ \Rightarrow BC + MD = AM = ML \Rightarrow BC = DL \end{array}

Mà BD \bot AC\left( {gt} \right) \Rightarrow CL \bot AC\,\left( 3 \right)

Từ (1), (2), (3) \Rightarrow IM \bot AC và MI là đường trụng trực của đoạn AC

Suy ra MA = MC \Rightarrow AMC cân tại M

Bài tiếp theo: Toán 9 Bài 3 Hình thang cân

Bài liên quan:


---------------------------------------------

Trên đây là Lý thuyết Toán 8 Bài 2 Hình thang dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 8, Giải Toán 8 tập 1, Lí thuyết Toán 8, ...

Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 07
Tìm thêm: Toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần