Bình phương của một hiệu Hằng đẳng thức (a - b)^2
Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
Hằng đẳng thức đáng nhớ đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về HĐT Bình phương của một hiệu. Tài liệu bao gồm công thức hằng đẳng thức, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề hằng đẳng thức Toán lớp 8. Mời các bạn tham khảo!
Bình phương của một hiệu
(A − B)2 = A2 − 2AB + B2
Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân với số thứ hai rồi cộng với bình phương của số thứ hai.
Bài tập hằng đẳng thức
Ví dụ 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:
a) x2 − 8x + 16 | b) 9x2 − 12x + 4 |
Hướng dẫn giải
a) x2 − 8x + 16 = x2 − 2 . x . 4 + 42
= (x − 4)2
b) 9x2 − 12x + 4 = (3x)2 − 2 . 3x . 2 + 22
= (3x − 2)2
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
a) (3x − 2y)2 | b) (x − xy)2 |
c) (1 − 3a)2 | d) (a − 2b)2 + (2a − b)2 |
Hướng dẫn giải
a) (3x − 2y)2 = (3x)2 − 2 . 3x . 2y + (2y)2
= 9x2 − 12xy + 4y2
b) (x − xy)2 = x2 − 2 . x . xy + (xy)2
= x2 − 2x2y + x2y2
c) (1 − 3a)2 = 12 − 2 . 1 . 3a + (3a)2
= 1 − 6a + 9a2
d) (a − 2b)2 + (2a − b)2
= a2 − 2 . a . 2b + (2b)2 + (2a)2 − 2 . 2a . b + b2
= a2 − 4ab + 4b2 + 4a2 − 4ab + b2
= 5a2 − 8ab + 5b2
Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức A = 16x2 − 24x + 9 tại x = 1
Hướng dẫn giải
Ta có: A = 16x2 − 24x + 9
= (4x)2 − 2 . 4x . 3 + 32
= (4x − 3)2 (*)
Thay x = 1 vào biểu thức (*) ta được:
A = (4 . 1 − 3)2 = 12 = 1
Vậy tại x = 1 thì giá trị biểu thức A = 1
--------------------------------------------------------
Hi vọng Chuyên đề Những hằng đẳng thức đáng nhớ là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 8 cũng như ôn luyện cho các kì thi sắp tới. Chúc các bạn học tốt!
Người Nhện 
