Giải bài toán bằng cách lập phương trình Dạng phần trăm Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng phần trăm được biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản nhất để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập phương trình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 8 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

A. Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

B. Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng phần trăm

Giả sử bài toán như sau:

Tháng 1 cô A làm được x sản phẩm, tháng 2 cô làm vượt mức 20% so với tháng 1

=> Số sản phẩm vượt mức của cô A là

=> Tháng 2 cô A làm được số sản phẩm là

C. Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng phần trăm

Hướng dẫn giải

Gọi số dân năm 2021 của tỉnh A là x (người)

=> Số dân năm 2021 tỉnh B là 4000000 – x (người)

Số dân năm 2022 tỉnh A là x + 1,2% = 1,012x (người)

Số dân năm 2022 tỉnh B là 4000000 – x + 1,1% (4000000 – x) = 40440000 – 1,011x (người)

Theo bài ra ta có phương trình:

1,012x + 4044000 – 1,011x = 4045000

=> x = 1000000 (thỏa mãn)

Vậy năm 2021 số dân tỉnh A là 1000000 người, số dân tỉnh B là 3000000 người

Năm 2022 số dân tỉnh A là 1012000, số dân tỉnh B là 3033000 người

Hướng dẫn giải

Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng là x (%/ năm) (x > 0)

Số tiền lãi của bác A phải trả sau 1 năm gửi 100 triệu đồng là 100x% = x (triệu đồng)

=> Số tiền bác A phải trả sau 1 năm của bác A là 100 + x (triệu đồng)

Do số tiền lãi của năm đầu được gộp vào tiền vốn để trả lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ nên số tiền lãi bác B phải trả 2 năm sau là (100 + x).x% = (triệu đồng)

Hết hai năm bác A phải trả tất cả 121 triệu đồng nên ta có phương trình

Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 10%/ năm.

Hướng dẫn giải

Gọi x là số lượng thép 10% cacbon

Điều kiện x > 0

=> Số lượng thép 20% cacbon là 1000 - x

Theo giả thiết ta có:

Vậy số lượng thép 10% cacbon là 400 tấn và số lượng thép 20% cacbon là 600 tấn.

Hướng dẫn giải

Gọi x (sản phẩm) là số lượng sản phẩm làm ra của tổ 1 năm ngoái

=> Số sản phẩm tổ 2 năm ngoái làm được là 700 - x (sản phẩm)

Theo bài ra ta có:

Năm nay tổ 1 làm vượt 20%, tổ 2 làm vượt 15% nên hai tổ làm được 830 sản phẩm nên ta có phương trình:

Vậy số sản phẩm tổ 2 năm ngoái làm được là 700 - 500 = 200 (sản phẩm)

D. Bài tập vận dụng giải toán bằng cách lập phương trình dạng phần trăm

Bài 1: Hiệu của hai số là 12. Nếu chia số đó cho 7, chia số lớn cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 4 đơn vị. Tìm hai số đó.

Bài 2: Mẫu của một phân số gấp 4 lần tử của nó. Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số 1/2. Tìm phân số đó.

Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 7 đơn vị. Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì thu được một số mới có hai chữ số. Số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị.

------------------------------------------------------------

Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán 8. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!

Ngoài Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 8 trên. Các bạn có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu ôn thi hay và chất lượng, các dạng toán nâng cao hay và khó. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao kiến thức Toán lớp 8

Tài liệu liên quan:

• Quãng đường AB dài 30km. Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B với vận tốc nhất định. Do đường khó đi nên người đi xe đạp đã đi với vận tốc bé hơn vận tốc dự định 5km/h và đến B muộn hơn dự định 1h. Tìm vận tốc dự định.
• Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được nửa đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp B đúng giờ người đó tăng vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB.
• Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
• Quãng đường AB dài 45 km. Một người đi xe đạp từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định, do đường khó đi nên người đi xe đạp đã đi với vận tốc bé hơn vận tốc dự định 5 km/h và tới B muộn hơn dự định 1h30p. Tìm vận tốc dự định của xe.
• Một ô tô khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 45 km/h. Đến B người đó ngay lập tức quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Biết rằng thời gian kể từ lúc xuất phát tới khi về đến A là 5 giờ 40 phút. Tính chiều dài quãng đường AB?
• Quãng đường AB dài 30km. Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B với vận tốc nhất định. Do đường khó đi nên người đi xe đạp đã đi với vận tốc bé hơn vận tốc dự định 5km/h và đến B muộn hơn dự định 1h. Tìm vận tốc dự định.