Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 Toán phần trăm Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng phần trăm được biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản nhất để biết được cách giải các bài toán bằng cách lập phương trình nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 8 của mình. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8.

A. Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

B. Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng phần trăm

Giả sử bài toán như sau:

Tháng 1 cô A làm được x sản phẩm, tháng 2 cô làm vượt mức 20% so với tháng 1

=> Số sản phẩm vượt mức của cô A là

=> Tháng 2 cô A làm được số sản phẩm là

C. Bài tập

Hướng dẫn giải

Gọi số dân năm 2021 của tỉnh A là x (người) (x ∈ N*, x < 4 000 000)

=> Số dân năm 2021 tỉnh B là (4 000 000 – x) (người)

Số dân năm 2022 tỉnh A là x + 1,2%x = 1,012x (người)

Số dân năm 2022 tỉnh B là (4 000 000 – x) + 1,1% (4 000 000 – x) = 4 044 000 – 1,011x (người)

Theo bài ra ta có phương trình:

1,012x + 4 044 000 – 1,011x = 4 045 000

1,012x – 1,011x = 4 045 000 – 4 044 000

0,001x = 1 000

=> x = 1 000 000 (thỏa mãn)

Vậy năm 2021 số dân tỉnh A là 1 000 000 người, số dân tỉnh B là 3 000 000 người

Năm 2022 số dân tỉnh A là 1 012 000, số dân tỉnh B là 3 033 000 người.

Hướng dẫn giải

Gọi x (tấn) là số lượng thép 10% cacbon. Điều kiện x > 0

=> Số lượng thép 20% cacbon là 1 000 − x

Theo giả thiết ta có:

Suy ra x = 400 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số lượng thép 10% cacbon là 400 tấn và số lượng thép 20% cacbon là 600 tấn.

Hướng dẫn giải

Gọi x (sản phẩm) là số lượng sản phẩm làm ra của tổ 1 năm ngoái (0 < x < 700)

=> Số sản phẩm tổ 2 năm ngoái làm được là 700 – x (sản phẩm)

Năm nay tổ 1 làm vượt 20% nên làm được:

x + x . 20% = 1,2x (sản phẩm)

Năm nay tổ 2 làm vượt 15% nên làm được:

700 – x + (700 – x) . 15% = 1,15(700 – x) (sản phẩm)

Do năm nay hai tổ làm được 830 sản phẩm nên ta có phương trình:

1,2x + 1,15(700 – x) = 830

1,2x + 805 – 1,15x = 830

1,2x – 1,15x = 830 – 805

0,05x = 25

x = 500 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số sản phẩm tổ 2 năm ngoái làm được là 700 – 500 = 200 (sản phẩm)

D. Bài tập vận dụng

Bài 1: Bác An đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình khuyến mại giảm giá 20% . Vì có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, do đó bác An chỉ phải trả 608 nghìn đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là bao nhiêu?

Bài 2: Bác Hải đầu tư 500 triệu đồng vào hai tài khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Cuối năm bác Hải nhận được 34 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Hải đã đầu tư vào mỗi tài khoản bao nhiêu tiền?

Bài 3: Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để thu hút khách hàng. Tổng giá niêm yết của một chiếc tivi loại A và một chiếc tủ lạnh loại B là 45 triệu đồng. Trong dịp này, tivi loại A được giảm giá 30% và tủ lạnh loại B được giảm giá 25% nên bác Bình đã mua một chiếc tivi và một chiếc tủ lạnh nói trên với tổng số tiền là 32,955 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc tivi loại A và mỗi chiếc tủ lạnh loại B là bao nhiêu?

Bài 4: Tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của một trường là 580 em, trong đó có 256 em là họcsinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 6 chiếm tỉ lệ 40% số học sinh khối 6, số học sinh giỏi khối 7 chiếm tỉ lệ 48% số học sinh khối 7.

Bài 5: Sau khi giảm giá 20% thì đôi giày thể thao có giá là 3 600 000 đồng. Hỏi khi chưa giảm giá đôi giày thể thao có giả bao nhiêu?

Bài 6: Một chiếc áo khoác sau khi giảm giá 30% được bán với giá 420 nghìn đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc áo khoác đỏ là bao nhiêu?

Bài 7: Một xí nghiệp kia hợp đồng dệt 1 số vải đen trong 20 ngày do cải cách kĩ thuật năng suất của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy chỉ trong 18 ngày ko những xí nghiệp đã hoàn thánh số thảm mà còn dệt 24 tấm nữa. Tính số thảm đen mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng Bài 2: tuổi cô Hà gấp 8 lần tuổi Hà, Hà tính sau 24 năm nữa tuổi cô chỉ gấp đôi tuổi Hà. Tính tuổi Hà và tuổi cô trong năm nay.

------------------------------------------------------------