Giaitoan.com Toán 8 Lý thuyết Toán 8

Toán 8 Nhân đa thức với đa thức Lý thuyết Nhân đa thức với đa thức

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Toán 8 Bài 2 Nhân đa thức với đa thức

Nhân đa thức với đa thức SGK Toán 8 tập 1 dưới sự trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 8 vững vàng. Mời các bạn tham khảo!

Nhân đa thức với đa thức

1. Quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

- Tích của hai đa thức là một đa thức.

2. Đa thức nhân đa thức

Cho A, B, C, D là các đa thức ta có:

(A + B).(C + D)

= A.(C + D) + B.(C + D)

= AC + AD + BC + BD

3. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Ví dụ: Thực hiện phép tính sau: x{y^2}\left( {2x + 3{x^2}y} \right)

Hướng dẫn

\begin{matrix} x{y^2}\left( {2x + 3{x^2}y} \right) \hfill \\ = x{y^2}.2x + x{y^2}.3{x^2}y \hfill \\ = 2{x^2}{y^2} + 3{x^3}{y^3} \hfill \\ \end{matrix}

Dạng 2: Nhân đa thức với đa thức

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Ví dụ: Thực hiện phép tính: \left( {3x - 2y} \right)\left( {4x + 5y} \right)

Hướng dẫn 

\begin{matrix} \left( {3x - 2y} \right)\left( {4x + 5y} \right) \hfill \\ = 3x\left( {4x + 5y} \right) - 2y\left( {4x + 5y} \right) \hfill \\ = 3x.4x + 3x.5y - 2y.4x - 2y.5y \hfill \\ = 12{x^2} + 15xy - 8xy - 10{y^2} \hfill \\ = 12{x^2} + 7xy - 10{y^2} \hfill \\ \end{matrix}

Dạng 3: Tính giá trị biểu thức

Phương pháp: Giá trị của biểu thức f(x) tại x0

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: \left( {3ab - {a^2}} \right)\left( {{b^3} - 1} \right) tại a = 1, b = -1

Hướng dẫn

\begin{matrix} \left( {3ab - {a^2}} \right)\left( {{b^3} - 1} \right) \hfill \\ = 3ab\left( {{b^3} - 1} \right) - {a^2}\left( {{b^3} - 1} \right) \hfill \\ = 3ab.{b^3} - 3ab.1 - {a^2}{b^3} - {a^2}.\left( { - 1} \right) \hfill \\ = 3a{b^4} - 3ab - {a^2}{b^3} + {a^2}(*) \hfill \\ \end{matrix}

Thay a = 1, b = -1 vào biểu thức (*) ta có:

\begin{matrix} 3.1.{\left( { - 1} \right)^4} - 3.1.\left( { - 1} \right) - {1^2}.{\left( { - 1} \right)^3} + {1^2} \hfill \\ = 3 + 3 + 1 + 1 = 8 \hfill \\ \end{matrix}

Dạng 4: Tìm x

Phương pháp: Sử dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức để biến đổi đưa về dạng tìm x cơ bản.

------------------------------------------------

Bài tiếp theo: Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài liên quan:

Trên đây là Lý thuyết Nhân đa thức với đa thức dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8.

Chia sẻ bởi: Đội Trưởng Mỹ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 224
Tìm thêm: Toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần