Rút gọn biểu thức C = cos(5π – x) – sin(3π/2 – x) + tan(3π/2 – x) + cot(3π – x)

Một người đi xe máy khởi hành từ nhà lúc 7 giờ và tới nơi làm việc lúc 7,25 phút Quãng đường từ nhà tới cơ quan là 4km .Dọc đường, người đó dừng lại mua báo 5 phút. Tính tốc độ của người đó

Cho hai tập hợp: A = (-∞; 5m + 1] và B=(m-2; +∞). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để A hợp B = R ?

Có một cân hai đĩa. Một quả cân 5kg và một quả cân 2kg. Hỏi chỉ dùng hai lần cân làm thế nào để lấy được 1kg gạo từ thùng gạo to?

Câu 1: Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) sin⁴x + cos⁴x = 1 – 2sin²cos²x

b)

c)

Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 500 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, do cải tiến kĩ thuật, tổ 1 làm vượt mức 10%, tổ 2 làm vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy, tháng thứ hai cả hai tổ đã làm được 564 sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?