Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m². Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ – 3x²+ (1 – m).x đồng biến trên khoảng (2, +∞) là:

Có 7 người đi vào trong căng tin. Xếp 7 người vào 3 bàn. Mỗi bàn có 4 chỗ ngồi. Tính xác suất để số người mỗi bàn không trùng nhau?

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số 1/3 mà tử số và mẫu số là số có hai chữ số?

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 420 : 0,5 + 420 x 94 + 420 : 0,25

Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lược tại M và N.

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN song song với FE

b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

c) Chứng minh đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với EF luôn đi qua một điển cố định