Tính bằng cách thuận tiện nhất: 420 : 0,5 + 420 x 94 + 420 : 0,25

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ – 3x²+ (1 – m).x đồng biến trên khoảng (2, +∞) là:

Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A= 2n+5/n+3 có giá trị là số nguyên

Một cửa hàng thời trang giảm giá 12% cho các mặt hàng áo sơ mi và 15% cho các loại váy đầm. Biết các mặt hàng áo sơ mi niêm yết đồng giá 350 000 đồng một cái và các loại váy đầm đồng giả 250 000 một cái. Chị Mai mua 3 cái áo sơ mi và 2 cái váy.
a) Hỏi chị Mai phải trả bao nhiêu tiền.
b) Tính số tiền chị Mai được giảm giá.

Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lược tại M và N.

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN song song với FE

b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

c) Chứng minh đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với EF luôn đi qua một điển cố định

Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0; x² + x – y – 12 = 0. Tìm giá trị lớn nhỏ nhất của biểu thức P = xy + x + 2y + 17.