Giải Toán - Hỏi đáp - Thảo luận - Giải bài tập Toán - Trắc nghiệm Toán online

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D và trên tia đối của tia AC ta lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE, AD, AC, AB.

a) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.

b) Chứng minh rằng tứ giác CNEQ là hình thang.

c) Trên tia đối của tia MN lấy N’ sao cho N’M = MN. Chứng minh rằng BN’ vuông góc với BD, EB = 2MN.

d) Tam giác MNP là tam giác đều.

Cho hai tập hợp: A = (-∞; 5m + 1] và B=(m-2; +∞). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để A hợp B = R ?

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Qua M, N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB).

a) Chứng minh tứ giác CDEF là hình chữ nhật

b) Giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc nhọn 30⁰. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.

Câu 1: Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) sin⁴x + cos⁴x = 1 – 2sin²cos²x

b)

c)

Cho hai tập hợp: A = (-∞; 5m + 1] và B=(m-2; +∞). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để A hợp B = R ?

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ – 3x²+ (1 – m).x đồng biến trên khoảng (2, +∞) là: