Câu 1: Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) sin⁴x + cos⁴x = 1 – 2sin²cos²x

b)

c)

Bạn nguyên lập một số tròn chục có 5 chữ số khác nhau biết rằng chữ số hàng chục nghìn gấp 2 lần chữ số hàng nghìn chữ số hàng nghìn gấp 2 lần chữ số hàng trăm và chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục.

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ – 3x²+ (1 – m).x đồng biến trên khoảng (2, +∞) là:

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ – 3x²+ (1 – m).x đồng biến trên khoảng (2, +∞) là:

Cho tan alpha = 2 Tính giá trị của biểu thức P = (sin^4 alpha - 3sin^3 alpha * cos alpha + cos^2 alpha)/(sin^2 alpha + sin^2 alpha * cos^2 alpha + 2cos^2 alpha)

Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác, biết thể tích là 168cm³ và đáy là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông lần lượt dài 6cm và 8cm.