Phép nhân đa thức Bài tập Toán 8

Bài tập Toán 8: Phép nhân đa thức đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về đơn thức. Tài liệu bao gồm công thức, các dạng toán, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề đa thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

A. Nhân đơn thức với đơn thức

Ví dụ 1:

3x²y . (– 2xy³) = 3 . (– 2) . x² . x . y . y³

= – 6x³y⁴

B. Nhân đơn thức với đa thức

Ví dụ 2: 

3x²(x³y – 4yz²) = 3x² . x³y – 3x² . 4yz²

= 3x⁵y – 12x²yz²

– 4x²y(x² – xy + 2y²)

= (– 4x²y) . x² – (– 4x²y) . xy + (– 4x²y) . 2y²

= – 4x⁴y + 4x³y² – 8x²y³

C. Nhân đa thức với đa thức

Ví dụ 3:

(x² – y² – xy)(x – 2y)

= x² . x – x² . 2y – y² . x + y² . 2y – xy . x + xy . 2y

= x³ – 2x²y – xy² + 2y³ – x²y + 2xy²

= x³ – (2x²y + x²y) + (2xy² – xy²) + 2y³

= x³ – 3x²y + xy² + 2y³

D. Bài tập 

Lời giải chi tiết:

a) 2x(1 – x) – (2x – 1)(x + 1)

= 2x – 2x² – (2x² + 2x – x – 1)

= 2x – 2x² – 2x² – 2x + x + 1

= – 4x² + x + 1

b) x²y(xy + 1) – (xy – 1)(x²y + 1)

= x³y² + x²y – (x³y² + xy – x²y – 1)

= x³y² + x²y – x³y² – xy + x²y + 1

= 2x²y – xy + 1

Lời giải chi tiết:

A = x⁶ – 20x⁵ + 20x⁴ – 20x³ + 20x² – 20x + 3

= x⁶ – 19x⁵ – x⁵+ 19x⁴ + x⁴ – 19x³ – x³ + 19x² + x² – 19x – x + 3

= x⁵(x – 19) – x⁴(x – 19) + x³(x – 19) – x²(x – 19) + x(x – 19) – x + 3

Tại x = 19 nên x – 19 = 0.

Khi đó A có giá trị là A = – 19 + 3 = – 16

Lời giải chi tiết:

Ta có: (2x – 1)(x – 5) – 2x² + 10x – 25 = 0

2x² – 10x – x + 5 – 2x² + 10x – 25 = 0

– x – 20 = 0

x = – 20

Vậy x = – 20

E. Luyện tập

Bài 1: Thực hiện phép tính:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

1)

2) 

3) 

4) 

5) 

6) 

7) 

8) 

Bài 3: Thực hiện phép tính

1)

2)

3)

4)

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức

1) tại x = – 5 .

2) tại x = 10, y = – 1

----------------------------------------------------