Cộng, trừ đa thức Bài tập Toán 8

Bài tập Toán 8: Cộng, trừ đa thức đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về đơn thức. Tài liệu bao gồm công thức, các dạng toán, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề đa thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

A. Cộng, trừ hai đa thức

Ví dụ: Tính tổng và hiệu của hai đa thức:

A = 3x + y – z và B = 4x – 2y + 6z

Lời giải:

Tổng của hai đa thức A và B là:

A + B = (3x + y – z) + (4x – 2y + 6z)

= 3x + y – z + 4x – 2y + 6z

= (3x + 4x) + (y – 2y) + (– z + 6z)

= 7x – y + 5z

Hiệu của hai đa thức A và B là:

A – B = (3x + y – z) – (4x – 2y + 6z)

= 3x + y – z – 4x + 2y – 6z

= (3x – 4x) + (y + 2y) + (– z – 6z)

= – x + 3y – 7z

B. Bài tập cộng, trừ đa thức

Lời giải:

(– 5x²y + 3xy² + 7) + (– 6x³y + 4xy² – 5)

= – 5x²y + 3xy² + 7 – 6x³y + 4xy² – 5

= – 5x²y + (3xy² + 4xy²) – 6x³y + 2

= – 5x²y + 7xy² – 6x³y + 2

Lời giải:

(4x² + x²y – 5y²) – (x³ – 6xy² – x²y)

= 4x² + x²y – 5y² – x³ + 6xy² + x²y

= 4x² + (x²y + x²y) – 5y² – x³ + 6xy²

= 4x² + 2x²y – 5y² – x³ + 6xy²

Lời giải:

a) C = A + B

= (x⁵y + 3x⁴ + 5x²y) + (2xy – 3x⁴ – 2xy + 9 + 2x²y)

= x⁵y + (3x⁴ – 3x⁴) + (5x²y + 2x²y) + (2xy – 2xy) + 9

= x⁵y + 7x²y + 9

b) Tại x = – 1, y = 2, giá trị của C là:

C = (– 1)⁵. 2 + 7 . (– 1)². 2 + 9 = 21

Vậy C = 21 tại x = – 1, y = 2.

C. Luyện tập

Bài 1: Thực hiện phép tính

1) (x² – 2yz + z²) – (3yz – z² + 5x²)

2) (x² – 2yz + z²) + (3yz – z² + 5x²)

3) (x³ + 6x² + 5y³) – (2x³ – 5x + 7y³)

4) (x² – 2xy + y²) + (y² + 2xy + x² + 1)

5) (x² – 2xy + y²) – (y² + 2xy + x² + 1)

6) (4x² – 5xy + 3y²) + (3x² + 2xy – y²)

7) (4x² – 5xy + 3y²) – (3x² + 2xy – y²)

8) (5x³ – 10x²y) + (7x²y – 5x3 + 3xy²)

9) (– 3x²y – 2xy² + 6) + (– x²y + 5xy² – 1)

10) (15x²y – 7xy² – 6y²) + (– 12x²y + 7xy²)

----------------------------------------------------