Đơn thức Bài tập Toán 8

1 Đánh giá

Bài tập Đơn thức

A. Đơn thức
B. Đơn thức thu gọn, bậc của một đơn thức
C. Đơn thức đồng dạng
Quy tắc bỏ dấu ngoặc
D. Bài tập đơn thức

Bài tập Toán 8: Đơn thức đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về đơn thức. Tài liệu bao gồm công thức, các dạng toán, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề đa thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

A. Đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc có dạng tích của những số và biến.

Ví dụ 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

$-2x^4y,\ \frac{1}{5}xy^2,\ \ -x-5,\ \ x.\frac{3}{-7}y^6,\ 2x^2-3y,\ 5$

Lời giải:

Trong các biểu thức trên, các đơn thức là: $-2x^4y,\ \ \frac{1}{5}xy^2,\ \ x.\frac{3}{-7}y^6,\ \ 5$

B. Đơn thức thu gọn, bậc của một đơn thức

– Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

– Tổng các số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác gọn là bậc của đơn thức đó.

– Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.

– Chú ý:

• Với các đơn thức có hệ số là 1 hay – 1 ta không viết số 1

• Mỗi số khác 0 cũng là một đơn thức thu gọn với bậc là 0

• Số 0 cũng được gọi là một đơn thức, đơn thức này không có bậc.

Ví dụ 2: Trong các đơn thức sau, đơn thức nào là đơn thức thu gọn?

$xyx^2;\ \ 3x^3y;\ \ -\frac{5}{2}z.2yz$

Lời giải:

Đon thức thu gọn là: 3x³y

Ví dụ 3: Thu gọn đơn thức sau, xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức đã thu gọn:

A = 2x²y.(– 3)xy⁵z

Lời giải:

Ta có: A = 2.(– 3) . x² . x . y . y⁵ . z

= – 6x³y⁶z

Đơn thức A có:

• Hệ số: – 6

• Phần biến: x³y⁶z

• Bậc là 10 (3 + 6 + 1 = 10)

C. Đơn thức đồng dạng

– Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác và có phần biến giống nhau.

– Nhận xét:

• Hai đơn thức động dạng thì có cùng bậc.

• Hai số khác 0 cũng được coi là hai đơn thức đồng dạng.

– Cộng, trừ đơn thức đồng dạng: Để thực hiện phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ 4: Đơn thức 3,8xy²z đồng dạng với đơn – xy²z

Ví dụ 5: Tính tổng của các đơn thức sau:

$-\frac{1}{2}x^3y^2;\ \ -5x^3y^2;\ \ \frac{3}{2}x^3y^2$

Lời giải:

$-\frac{1}{2}x^3y^2+\left(-5x^3y^2\right)+\frac{3}{2}x^3y^2=\left(-\frac{1}{2}+\left(-5\right)+\frac{3}{2}\right)x^3y^2=-4x^3y^2$

Quy tắc bỏ dấu ngoặc

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "−'' thành dấu "+" và dấu "+” thành dấu "−". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.