Tìm m để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến Hàm số bậc nhất
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến
Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến nghịch biến là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được GiaiToan biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
A. Hàm số bậc nhất
- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a; b là các số cho trước và a ≠ 0.
- Đặc biệt khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax
B. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất
- Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị và:
+ Hàm số bậc nhất đồng biến trên khi a > 0
+ Hàm số bậc nhất đồng biến trên khi a < 0
C. Cách tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến
Ví dụ 1: Cho các hàm số y = 2mx + m + 1 (1) và y = (m – 1)x + 3 (2). Xác định giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến và hàm số (2) nghịch biến.
Hướng dẫn giải
Để hàm số (1) đồng biến và hàm số (2) nghịch biến ta có:
=> 0 < m < 1
Vậy 0 < m < 1 thì hàm số (1) đồng biến và hàm số (2) nghịch biến.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = (8m - 16)x + 21
a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
b) Tìm m để hàm số đồng biến?
c)Tìm m để hàm số nghịch biến?
Hướng dẫn giải
a, Để hàm số y = (8m - 16)x + 21 là hàm số bậc nhất thì
8 m − 16 ≠ 0
=> m ≠ 2
Vậy để hàm số là hàm số bậc nhất thì m ≠ 2
b, Để hàm số y = (8m - 16)x + 21 đồng biến thì 8m - 16 > 0
=> m > 2
Vậy để hàm số đồng biến thì m > 2
c, Để hàm số y = (8m - 16)x + 21 nghịch biến thì
8m - 16 < 0
=> m < 2
Vậy để hàm số nghịch biến thì m < 2
Ví dụ 3: Cho hàm số y = (2 - m)x + m - 1
a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
b) Tìm m để hàm số đồng biến?
c)Tìm m để hàm số nghịch biến?
Hướng dẫn giải
a, Để hàm số y = (2 - m)x + m - 1 là hàm số bậc nhất thì
2 − m ≠ 0
=> m ≠ 2
Vậy để hàm số là hàm số bậc nhất thì m ≠ 2
b, Để hàm số y = (2 - m)x + m - 1 đồng biến thì
2 - m > 0
=> m < 2
Vậy để hàm số đồng biến thì m < 2
c, Để hàm số y = (2 - m)x + m – 1 nghịch biến thì
2 - m < 0
=> m > 2
Vậy để hàm số nghịch biến thì m > 2.
------------------------------------------------------------------------
Ngoài chuyên đề trên, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các tài liệu học tập lớp lớp 9 mà chúng tôi đã biên soạn và được đăng tải trên GiaiToan. Với chuyên đề này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, chuẩn bị tốt hành trang cho kì thi tuyển sinh vào 10 sắp tới. Chúc các bạn học tập tốt!
Ỉn 