Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách CTST Toán 10 bài 1 - Sách Chân trời sáng tạo

+) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là BPT có một trong các dạng

trong đó a, b, c là những số cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn.

Ví dụ: 2x + 3y - 10 > 0

2. Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

+) Mỗi cặp số thỏa mãn  được gọi là một nghiệm của BPT đã cho.

Ví dụ: cặp số (3;5) là một nghiệm của BPT 2x + 3y - 10 > 0 vì 2.3 + 3.5 - 10 = 11 > 0

+) BPT bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

+) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm sao cho  được gọi là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0.

+) Biểu diễn miền nghiệm của BPT ax + by + c < 0

Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng

Bước 2: Lấy một điểm không thuộc . Tính

Bước 3: Kết luận

- Nếu thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) chứa điểm M.

- Nếu thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) không chứa điểm M.

* Chú ý:

- Nếu  ta thường chọn M là gốc tọa độ.

- Nếu c = 0 ta thường chọn M có tọa độ (1;0) hoặc (0;1).