Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số sách CTST Toán 10 bài 1 - Sách Chân trời sáng tạo

Trong nhiều trường hợp, ta không biết hoặc khó biết số đúng (kí hiệu là ) mà chỉ

tìm được giá trị khác xấp xỉ nó. Giá trị này được gọi là số gần đúng, kí hiệu là a.

Ví dụ:

1. Người ta thường lấy xấp xỉ 3,14. Khi đó 3,14 là một số gần đúng của số đúng

2. Cho số , thì số a = 2,1737 là một số gần đúng của số đúng

2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

a. Sai số tuyệt đối

+) Sai số tuyệt đối của số gần đúng

Ý nghĩa: Phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng và số gần đúng a.

Ta viết: hoặc hoặc

+) Đánh giá sai số tuyệt đối:  (d gọi là độ chính xác của số gần đúng)

b. Sai số tương đối

Trong các phép đo không tương đồng, người ta sử dụng sai số tương đối.

+) Sai số tương đối của số gần đúng

Ý nghĩa: Sai số tương đối càng nhỏ thì chất lượng của phép đo hay tính toán càng cao.

3. Số quý tròn

Quy tắc làm tròn số

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

Xác định số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm đc ở trên.

Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn đến hàng tìm đc ở trên.