Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ sách CD Giải Toán 10 sách Cánh Diều

1 Đánh giá

Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ trang 93 sách Cánh Diều được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Nội dung bài bào gồm tóm tắt lý thuyết cùng với bài tập Tích vô hướng của hai vectơ kèm theo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 10. Mời các em cùng tham khảo

Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

I. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
II. Tính chất tích vô hướng của hai vectơ
III. Một số ứng dụng tích vô hướng của hai vectơ
IV. Giải Toán 10 bài 6 SGK + SBT Cánh Diều

I. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

1. Tích vô hướng của hai vecto có dùng điểm đầu

+ $(\overrightarrow {OA}, \overrightarrow {OB})$ là góc giữa hai tia OA, OB.

+ Tích vô hướng $\overrightarrow {OA}.\overrightarrow {OB}=|\overrightarrow {OA}|.|\overrightarrow {OB}|.\cos (\overrightarrow {OA}, \overrightarrow {OB})$

2. Tích vô hướng của hai vecto tùy ý

Cho hai vecto $\overrightarrow {a}, \overrightarrow {b}$ khác $\overrightarrow {0}$ . Lấy điểm O bất kì, vẽ $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a$ và $\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b$ .Khi đó

+ $\left( {\;\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = (\overrightarrow {OA}, \overrightarrow {OB}).$

+ $\overrightarrow {a}.\overrightarrow {b}=|\overrightarrow {a}|.|\overrightarrow {b}|.\cos (\overrightarrow {a}, \overrightarrow {b})$

* Chú ý:

+) $(\overrightarrow a ,\overrightarrow b) =(\overrightarrow b ,\overrightarrow a )$

+) $\left( {\;\overrightarrow a ,\overrightarrow 0 } \right) = \alpha$ tùy ý, với ${0^ \circ } \le \alpha \le {180^ \circ }$

+) $\left( {\;\overrightarrow a ,\overrightarrow v } \right) = {90^ \circ } \Leftrightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b$ . Đặc biệt: $\overrightarrow 0 \bot \overrightarrow a \;\;\forall \overrightarrow a \;$

II. Tính chất tích vô hướng của hai vectơ

Cho 3 vecto $\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow w$ bất kì và mọi số thực k, ta có:

$\begin{array}{l}\overrightarrow u .\;\overrightarrow v \;\; = \overrightarrow v .\;\overrightarrow u \;\\\overrightarrow u .\;\left( {\overrightarrow v + \overrightarrow w \;} \right)\; = \overrightarrow u .\;\overrightarrow v \; + \overrightarrow u .\;\overrightarrow w \;\\\left( {k\overrightarrow u } \right).\overrightarrow v = k.\left( {\overrightarrow u .\;\overrightarrow v \;} \right) = \overrightarrow u .\;\left( {k\overrightarrow v \;} \right)\end{array}$

III. Một số ứng dụng tích vô hướng của hai vectơ

1. Tính độ dài đoạn thẳng

$A{B^2} = {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|^2} = {\overrightarrow {AB} ^2}$

2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc

$AB \bot CD \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = 0$

IV. Giải Toán 10 bài 6 SGK + SBT Cánh Diều

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ sách CD

Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ sách CD được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với phần lý thuyết cùng bài tập cụ thể sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, qua đó áp dụng tốt vào giải bài tập về Tích vô hướng của hai vectơ, đồng thời chuẩn bị tốt cho bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10 môn Toán. Ngoài tham khảo tài liệu trên đây, các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều Tập 1 do GiaiToan biên soạn nhé.