Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu sách CTST Toán 10 bài 4 - Sách Chân trời sáng tạo

1 Đánh giá

Lý thuyết Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu trang 120 sách Chân trời sáng tạo được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Tài liệu bao gồm tóm tắt lý thuyết cùng bài tập kèm theo, giúp các em củng cố kiến thức cũng như ôn tập tốt môn Toán lớp 10. Mời các em cùng tham khảo.

Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
2. Phương sai và độ lệch chuẩn
3. Giải Toán 10 bài 4 SGK + SBT Chân trời sáng tạo

1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

a. Khoảng biến thiên

Khoảng biến thiên (R) = Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất.

Ý nghĩa: Dùng để đo độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu: Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

b. Khoảng tứ phân vị

Khoảng tứ phân vị: ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}$

Ý nghĩa: Dùng để đo độ phân tán của một nửa các số liệu có giá trị thuộc đoạn từ ${Q_1}$ đến ${Q_3}$ trong mẫu.

Không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

c. Giá trị ngoại lệ

x là giá trị ngoại lệ nếu $\left[ \begin{array}{l}x < {Q_1} - 1,5.{\Delta _Q}\\x > {Q_3} + 1,5.{\Delta _Q}\end{array} \right.$

2. Phương sai và độ lệch chuẩn

Cho mẫu số liệu ${x_1},{x_2},{x_3},...,{x_n}$ , số trung bình là $\overline x$

+ Phương sai: ${s^2} = \frac{{{{({x_1} - \overline x )}^2} + {{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {{({x_n} - \overline x )}^2}}}{n} = \frac{1}{n}({x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2) - {\overline x ^2}$

+ Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt {{s^2}}$

Ý nghĩa: Nếu số liệu càng phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn

Chú ý: Phương sai của mẫu số liệu cho dạng bảng tần số:

${s^2} = \frac{{{m_1}{{({x_1} - \overline x )}^2} + {m_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {m_k}{{({x_k} - \overline x )}^2}}}{n}$

Với ${m_i}$ là tần số của giá trị ${x_i}$ và $n = {m_1} + {m_2} + ... + {m_k}$

3. Giải Toán 10 bài 4 SGK + SBT Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Bài 4 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Trắc nghiệm Toán 10 bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu sách CTST

Như vậy GiaiToan đã chia sẻ tới các em bài Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu sách CTST. Hy vọng với bài lý thuyết này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức trọng tâm, từ đó áp dụng tốt vào giải các bài tập về Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Đồng thời chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra Toán lớp 10 sắp tới. Chúc các em học tốt, ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 CTST Tập 1 do GiaiToan biên soạn nhé.