Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ sách CTST Toán 10 bài 3 - Sách Chân trời sáng tạo

1 Đánh giá

Lý thuyết Tích của một số với một vectơ trang 94 sách Chân trời sáng tạo được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bao gồm tóm tắt lý thuyết cùng với bài tập về Tích của một số với một vectơ, giúp các em nắm chắc kiến thức trong tâm, qua đó ôn tập tốt giải các dạng bài tập Toán lớp 10. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

1. Tích của một số với một vecto và các tính chất
2. Điều kiện để hai vecto cùng phương

1. Tích của một số với một vecto và các tính chất

+) Tích của một số thực $k$ với một vecto $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$ là một vecto, kí kiệu là $k\overrightarrow a$ .

+) Vecto $k\overrightarrow a$ có độ dài bằng $\left| k \right|\left| {\overrightarrow a } \right|$ và

Cùng hướng với vecto $\overrightarrow a$ nếu k > 0

Ngược hướng với vecto $\overrightarrow a$ nếu k < 0

+) Quy ước: $0\;\overrightarrow a = \overrightarrow 0$ và $k\;\overrightarrow 0 = \overrightarrow 0$

+) Tính chất: Với hai vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ và hai số thực k,t ta luôn có:

$\begin{array}{l}k(t\overrightarrow a ) = (kt)\;\overrightarrow a k + t)\,\overrightarrow a = k\overrightarrow a + t\overrightarrow a \\k(\overrightarrow a + \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a + k\overrightarrow b ;\quad k(\overrightarrow a - \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a - k\overrightarrow b \\1\;\overrightarrow a = \overrightarrow a ;\;\;( - 1)\;\overrightarrow a = - \,\overrightarrow a \end{array}$

2. Điều kiện để hai vecto cùng phương

+) Hai vecto $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại k để $\overrightarrow a = k\overrightarrow b$ .

+) Nhận xét:

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng $\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} .$

+) Chú ý:

Cho hai vecto $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ không cùng phương. Với mỗi vecto $\overrightarrow c$ luôn tồn tại duy nhất cặp số thực (m;n) sao cho $\overrightarrow c = m\,\overrightarrow a + n\,\overrightarrow b$

Trắc nghiệm Toán 10 bài 3: Tích của một số với một vectơ

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ sách CTST

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ sách CTST

GiaiToan đã chia sẻ xong bài Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ sách CTST. Với lý thuyết trên đây sẽ giúp các em củng cố kiến thức cũng như áp dụng vào giải các bài tập về Tích của một số với một vectơ, từ đó chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra Toán lớp 10 sắp tới. Ngoài tham khảo bài lý thuyết này các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 CTST Tập 1 do GiaiToan biên soạn nhé.