Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về bậc hai Toán 10 bài 3 sách Chân trời sáng tạo

1 Đánh giá

GiaiToan mời các bạn tham khảo nội dung lý thuyết Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về bậc hai chương 7 sách CTST 10 tập 2 gồm kiến thức trọng tâm nhằm hỗ trợ học sinh dễ dàng ghi nhớ, củng cố lý thuyết bài học.

Lý thuyết Toán 10 CTST bài 3

1. Phương trình dạng $\sqrt{ax^{2}+bx+c}=\sqrt{dx^{2}+ex+f}$

Để giải phương trình $\sqrt{ax^{2}+bx+c}=\sqrt{dx^{2}+ex+f}$ ta làm như sau:

Bước 1: Bình phương hai về của phương trình để được phương trình $a{x^2} + bx + c = d{x^2} + ex + f$

Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1

Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình $\sqrt {2{x^2} - 6x - 8} = \sqrt {{x^2} - 5x - 2}$

Giải

Bình phương hai về của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} 2{x^2} - 6x - 8 = {x^2} - 5x - 2\\ \Rightarrow {x^2} - x - 6 = 0 \end{array}$

⇒ x = -2 hoặc x = 3.

Thay lần lượt các giả trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = -2 thoả mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x= -2.

2. Phương trình dạng $\sqrt{ax^{2}+bx+c}= dx+e$

Để giải phương trình $\sqrt{ax^{2}+bx+c}= dx+e$ , ta làm như sau:

Bước 1: Bình phương hai về của phương trình đề được phương trình $a{x^2} + bx + c = {\left( {dx + e} \right)^2}$

Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1

Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình $\sqrt {3{x^2} + 5x - 13} = x + 1$

Giải

Bình phương hai về của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} 3{x^2} + 5x - 13 = {\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Rightarrow 3{x^2} + 5x - 13 = {x^2} + 2{\rm{x}} + 1\\ \Rightarrow 2{x^2} + 3{\rm{x}} - 14 = 0 \end{array}$

$x = - \frac{7}{2}$ hoặc x = 2.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thây chỉ có x = 2 thoả mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x= 2.

Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về bậc hai sách Chân trời sáng tạo do GiaiToan tổng hợp và đăng tải nhằm giúp các em nắm chắc kiến thức, từ đó áp dụng vào giải các bài tập Toán 10 đạt kết quả tốt. Tham khảo thêm các bài lý thuyết khác được đăng tải chi tiết bám sát chương trình học SGK Chân trời sáng tạo tại Lý thuyết Toán 10 CTST đồng thời tại chuyên mục Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2 có đầy đủ các bài tập do GiaiToan biên soạn để giúp bạn ôn luyện tại nhà.