Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ sách CD Giải Toán 10 sách Cánh Diều

1 Đánh giá

Lý thuyết Tích của một số với một vectơ trang 88 sách Cánh Diều được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Với tóm tắt lý thuyết cùng với bài tập cụ thể, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 10. Mời các em cùng tham khảo, chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới.

Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

I. Định nghĩa tích của một số với một vectơ
II. Tính chất tích của một số với một vectơ
III. Một số ứng dụng tích của một số với một vectơ
IV. Giải Toán 10 bài 5 SGK + SBT Cánh Diều

I. Định nghĩa tích của một số với một vectơ

+) Tích của một vecto $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$ với một số thực k là một vecto, kí kiệu là $k\overrightarrow a$ .

+) Vecto $k\overrightarrow a$ có độ dài bằng $\left| k \right|\left| {\overrightarrow a } \right|$ và

Cùng hướng với vecto $\overrightarrow a$ nếu k > 0

Ngược hướng với vecto $\overrightarrow a$ nếu k < 0

II. Tính chất tích của một số với một vectơ

+) Với hai vecto $\overrightarrow a$ , $\overrightarrow b$ và hai số thực k,t ta luôn có:

$\begin{array}{l}k(t\overrightarrow a ) = (kt)\;\overrightarrow a k + t)\,\overrightarrow a = k\overrightarrow a + t\overrightarrow a \\k(\overrightarrow a + \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a + k\overrightarrow b ;\quad k(\overrightarrow a - \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a - k\overrightarrow b \\1\;\overrightarrow a = \overrightarrow a ;\;\;( - 1)\;\overrightarrow a = - \,\overrightarrow a \end{array}$

III. Một số ứng dụng tích của một số với một vectơ

1. Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của $AB \Leftrightarrow \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0$

Với M bất kì, $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI}$

2. Trọng tâm của tam giác:

G là trọng tâm $\Delta ABC \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0$

Với M bất kì $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG}$

3. Điều kiện để hai vecto cùng phương; 3 điểm thẳng hàng

+ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ cùng phương $\Leftrightarrow \exists k: \overrightarrow a = k\overrightarrow b$ .

+ A, B, C thẳng hàng $\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC}$ .

IV. Giải Toán 10 bài 5 SGK + SBT Cánh Diều

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ sách CD

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ sách CD

GiaiToan đã chia sẻ xong đến các em bài Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ sách CD. Hy vọng với phần lý thuyết này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, áp dụng tốt vào giải bài tập Tích của một số với một vectơ, từ đó chuẩn bị tốt cho bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10 môn Toán sắp đến. Chúc các em học tốt, ngoài ra các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 Cánh Diều Tập 1 do GiaiToan biên soạn nhé.