Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế sách CTST Toán 10 bài 3 - Sách Chân trời sáng tạo

1 Đánh giá

Lý thuyết Giải tam giác và ứng dụng thực tế trang 74 sách Chân trời sáng tạo được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Nội dung bài bao gồm tóm tắt lý thuyết cùng với bài tập về Giải tam giác và ứng dụng thực tế, giúp các em nắm vững kiến thức trọng tâm, qua đó ôn tập, rèn luyện giải các bài Toán lớp 10. Mời các em cùng tham khảo.

Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

1. Định lí cosin
2. Định lí sin
3. Các công thức tính diện tích tam giác
4. Giải Toán 10 bài 3 SGK + SBT Chân trời sáng tạo

Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và các góc chưa biết của tam giác.

Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và các góc chưa biết của tam giác.

1. Định lí cosin

Trong tam giác ABC:

$\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}$

Hệ quả

$\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}$

2. Định lí sin

Trong tam giác $ABC: \frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$ .

(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

Hệ quả

$a = 2R.\sin A;\quad b = 2R\sin B;\quad c = 2R\sin C$

$\sin A = \frac{a}{{2R}};\quad \sin B = \frac{b}{{2R}};\quad \sin C = \frac{c}{{2R}}.$

3. Các công thức tính diện tích tam giác

$1)\ S = \frac{1}{2}a{h_a} = \frac{1}{2}b{h_b} = \frac{1}{2}c{h_c}$

$2)\ S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}ca\sin B = \frac{1}{2}ab\sin C$

$3)\ S = \frac{{abc}}{{4R}}$

$4)\ S = pr = \frac{{(a + b + c).r}}{2}$

$5)\ S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}$ (Công thức Heron)

4. Giải Toán 10 bài 3 SGK + SBT Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Bài 3 Giải tam giác và ứng dụng thực tế

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ sách CTST

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 2: Định lí Cosin và định lí Sin sách CTST

GiaiToan đã chia sẻ tới các em bài Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế sách CTST. Với phần lý thuyết cùng với bài tập cụ thể sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh tham khảo, qua đó áp dụng tốt vào giải các bài tập về Giải tam giác và ứng dụng thực tế, đồng thời chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Ngoài ra các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 CTST Tập 1 do GiaiToan biên soạn nhé.