Toán 10 Bài 2: Định lí Cosin và định lí Sin sách CTST Toán 10 bài 2 - Sách Chân trời sáng tạo

1 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Lý thuyết Định lí Cosin và định lí Sin trang 65 sách Chân trời sáng tạo. Với tóm tắt lý thuyết cùng với bài tập về Định lí Cosin và định lí Sin cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 10. Mời các em cùng tham khảo.

Toán 10 Bài 2: Định lí Cosin và định lí Sin

1. Định lí cosin
2. Định lí sin
3. Các công thức tính diện tích tam giác
4. Giải Toán 10 bài 2 SGK + SBT Chân trời sáng tạo

1. Định lí cosin

Trong tam giác ABC:

$\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}$

Hệ quả

$\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}$

2. Định lí sin

Trong tam giác $ABC: \frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.$

(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

Hệ quả

$a = 2R.\sin A;\quad b = 2R\sin B;\quad c = 2R\sin C$

$\sin A = \frac{a}{{2R}};\quad \sin B = \frac{b}{{2R}};\quad \sin C = \frac{c}{{2R}}.$

3. Các công thức tính diện tích tam giác

$1)\ S = \frac{1}{2}a{h_a} = \frac{1}{2}b{h_b} = \frac{1}{2}c{h_c}$

$2)\ S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}ca\sin B = \frac{1}{2}ab\sin C$

$3)\ S = \frac{{abc}}{{4R}}$

$4)\ S = pr = \frac{{(a + b + c).r}}{2}$

$5)\ S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}$ (Công thức Heron)

4. Giải Toán 10 bài 2 SGK + SBT Chân trời sáng tạo

>>> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế sách CTST

>>> Bài trước: Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ sách CTST

Toán 10 Bài 2: Định lí Cosin và định lí Sin sách CTST được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với phần lý thuyết cùng bài tập này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, qua đó áp dụng vào giải bài tập về Định lí Cosin và định lí, đồng thời chuẩn bị tốt cho bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10 môn Toán. Chúc các em học tốt, ngoài ra các em cũng đừng quên tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tại chuyên mục Giải Toán 10 CTST Tập 1 do GiaiToan biên soạn nhé.