Toán 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp Lý thuyết toán 9 chương 3 hình học

Toán 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp thuộc phần Lý thuyết Toán 9 tập 2 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

1. Khái niệm về tứ giác nội tiếp

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

2. Định lý

+ Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180°.

+ Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180° thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), suy ra 

3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

+ Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180°.

+ Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

+ Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.

Chú ý: Để chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta có thể chứng minh tứ giác đó là một trong các hình sau: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

Hướng dẫn:

Do ABCD là tứ giác nội tiếp nên

Vì nên

Ta có

Từ đó suy ra

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Trên đây là Lý thuyết Tứ giác nội tiếp dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 3: Góc với đường tròn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...