Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung Lý thuyết toán 9 chương 3 hình học

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung thuộc phần Lý thuyết Toán 9 tập 2 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung

1. Góc ở tâm
2. Số đo cung
3. So sánh hai cung
4. Khi nào

1. Góc ở tâm

Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.

+ Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, do đó chia đường tròn thành hai cung.

Với các góc α ( 0 < α < 180°) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ.
Cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.

Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung

+ Cung AB được kí hiệu là $\overbrace{AB}$

+ Cung $\overbrace{AnB}$ là cung nhỏ, cung $\overbrace{AmB}$ là cung lớn.

+ Với $α = 180°$ thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.

+ Cung $\overbrace{AnB}$ là cung bị chắn bởi góc AOB hay góc AOB chắn cung nhỏ $\overbrace{AnB}$ .

2. Số đo cung

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

+ Số đo của nửa đường tròn bằng 180°

+ Kí hiệu số đo của cung AB là sđ $\overbrace{AB}$ .

Ví dụ: Cho góc α = 100° là góc ở tâm O như hình vẽ. Tính số đo cung lớn.

Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung

Ta có $sđ \overbrace{AnB} = α = 100^{\circ}$

Khi đó số đo cung lớn là: $sđ\overbrace{AmB} = 360^{\circ} - sđ\overbrace{AnB} = 260^{\circ}$

Chú ý:

+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180°

+ Cung lớn có số đo lớn hơn 180°

+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo là 0° và cả đường tròn có số đo là 360°

3. So sánh hai cung

+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo bằng nhau.

+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

+ Kí hiệu: $\overbrace{AB} = \overbrace{CD}; \overbrace{EF} > \overbrace{GH} \Leftrightarrow \overbrace{GH} < \overbrace{EF}$

4. Khi nào $sđ \overbrace{AB} = sđ \overbrace{AC} + sđ \overbrace{CB}$

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì $sđ \overbrace{AB} = sđ \overbrace{AC} + sđ \overbrace{CB}$

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Liên hệ giữa cung và dây

Trên đây là Lý thuyết Góc ở tâm. Số đo cung dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 3: Góc với đường tròn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...