Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn Lý thuyết toán 9 chương 3 đại số

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn nằm trong Lý thuyết Toán 9 tập 2 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn

I. Định nghĩa
II. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
III. Ví dụ

I. Định nghĩa

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức có dạng: ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (trong đó a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 ).

* Trong phương trình $ax + by = c$ , nếu giá trị của vế trái tại x = x₀ và y =y₀ bằng vế phải thì cặp số (x₀; y₀) được gọi là một nghiệm của phương trình.

Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm của phương trình $ax + by = c$ được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x₀; y₀) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x₀; y₀).

Ví dụ: Các phương trình bậc nhất hai ẩn là $2x + y = 1; x - y = 2; \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = \frac{1}{5} ; ...$ ;

II. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$ luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng $ax + by = c$ kí hiệu là (d).

Nếu $\left\{\begin{matrix} a ≠ 0 \\ b ≠ 0 \end{matrix}\right.$ thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất $y = -\frac{a}{b} x + \frac{c}{b}$

Nếu $\left\{\begin{matrix} a = 0 \\ b ≠ 0 \end{matrix}\right.$ thì công thức nghiệm là $\left\{\begin{matrix} x ∈ R \\ y = \frac{c}{b} \end{matrix}\right. và (d) / / Ox$

Nếu $\left\{\begin{matrix} a ≠ 0 \\ b = 0 \end{matrix}\right.$ thì công thức nghiệm là $\left\{\begin{matrix} y ∈ R \\ x = \frac{c}{a} \end{matrix}\right. và (d) / / Oy$

III. Ví dụ

Câu 1: Tìm hai nghiệm của phương trình $x + y = 2$ (1)

Hướng dẫn:

+ Cho y = 0 ⇒ x = 2 → (2; 0) là một nghiệm của phương trình (1).

+ Cho y = 1 ⇒ x = 1 → (1; 1) là một nghiệm của phương trình (1).

⇒ (2; 0); (1; 1) là hai nghiệm cần tìm của phương trình $x + y = 2$ .

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trên đây là Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...