Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Lý thuyết toán 9 chương 1 hình học

1 Đánh giá

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Tỉ số lượng giác là gì
2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
3. Một số góc đặc biệt

Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn thuộc phần Lý thuyết Toán 9 tập 1 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

1. Tỉ số lượng giác là gì

- Tỉ số lượng giác là các tỷ số về các cạnh của góc nhọn xuất hiện trong các tam giác vuông

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc , kí hiệu

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cos của góc , kí hiệu

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là cos của góc , kí hiệu

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cos của góc , kí hiệu

Vậy ta có:

Chú ý

- Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương

- $\sin \,\alpha < 1,cos\,\alpha < 1$

Đối với tam giác ABC vuông tại A ta có các tỉ số lượng giác sau

$\begin{array}{l} \sin \,C = \dfrac{{AB}}{{BC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin \,B = \dfrac{{AC}}{{BC}}\\ cos\,C = \dfrac{{AC}}{{BC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c\,o\,s\,C = \dfrac{{AB}}{{BC}}\\ \tan C = \dfrac{{AB}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\tan \,C = \dfrac{{AC}}{{AB}}\\ \cot C = \dfrac{{AC}}{{AB}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cot C = \dfrac{{AB}}{{AC}} \end{array}$

2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nếu hai góc nhọn phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia

- Xét tam giác ABC vuông có: $\widehat B + \widehat C = {90^ \circ }$ ta có:

$\begin{array}{l} \sin \widehat B = \,cos\widehat C\\ cos\widehat B = \,\sin \widehat C\\ \tan \widehat B = \,cot\widehat C\\ cot\widehat B = \,\tan \widehat C \end{array}$

3. Một số góc đặc biệt

Với một số góc đặc biệt ta có:

$sin30^{\circ} = cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} ; sin45^{\circ} = cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2} }{2}$

$cos30^{\circ} = sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3} }{2} ; cot60^{\circ} = tan 30^{\circ} = \frac{1 }{\sqrt{3}}$

$tan 45^{\circ} = cot 45^{\circ} = 1; cot30^{\circ} = tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$

Bài tiếp theo: Lý thuyết Bảng lượng giác

Trên đây là Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...