Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn ý thuyết toán 9 chương 2 hình học

Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn thuộc phần Lý thuyết Toán 9 tập 1 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

1. So sánh độ dài của đường kính và dây

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Ví dụ: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R

+ Trường hợp 1: AB là đường kính

⇒ AB = 2R

+ Trường hợp 2: AB không là đường kính

Xét tam giác AOB, áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

AB < AO + OB = R + R = 2R

Vậy ta luôn có AB ≤ 2R

2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

+ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Ví dụ: Cho hình vẽ sau, tính độ dài dây AB khi biết OA = 13cm; AM = MB; OM = 5cm.

Hướng dẫn:

Áp dụng định lý: “ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy “

Khi đó ta có: OM ⊥ AB.

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: (cm)

⇒ AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Trên đây là Lý thuyết Đường kính và dây của đường tròn dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 2: Đường tròn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...