Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn Lý thuyết toán 9 chương 4 đại số

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn nằm trong Lý thuyết Toán 9 tập 2 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn

1. Công thức nghiệm thu gọn.
2. Ví dụ cụ thể

1. Công thức nghiệm thu gọn.

Đối với phương trình $ax^{2} + bx + c = 0$ (a ≠ 0) và b = 2b'; $Δ' = b'^{2} - ac$ .

+ Nếu Δ' > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_{1} = \frac{-b' + \sqrt{Δ'} }{a}; x_{2} = \frac{-b' - \sqrt{Δ'} }{a}$

+ Nếu Δ' = 0, phương tình có nghiệm kép là $x_{1} = x_{2} = - \frac{b'}{a}$

+ Nếu Δ < 0, phương trình đã cho vô nghiệm.

2. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Giải phương trình $2x^{2} - 6x + 4 = 0$

Hướng dẫn:

+ Tính $Δ' = (-3)^{2} - 2\times 4 = 9 - 8 = 1 > 0$

+ Do Δ' > 0, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

$x_{1} = \frac{-(-3) + \sqrt{1} }{2} = \frac{4}{2} = 2 ; x_{2} = \frac{-(-3) - \sqrt{1} }{2} = 1$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x₁ = 2; x₂ = 1.

Câu 2: Giải phương trình $3x^{2} - 6x + 3 = 0$

Hướng dẫn:

+ Tính $Δ' = (-3)^{2} - 3\times 3 = 9 - 9 = 0$

+ Do Δ' = 0, phương trình có nghiệm kép là x₁ = x₂ = 1

Vậy phương trình có nghiệm kép là x₁ = x₂ = 1

Câu 3: Giải phương trình $5x^{2} - 2x + 3 = 0$

Hướng dẫn:

+ Tính $Δ' = (-1)^{2} - 5\times 3 = -14 < 0$

+ Do Δ' < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Trên đây là Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn lớp 9 dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 4: Phương trình bậc hai một ẩn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...