Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Lý thuyết toán 9 chương 2 hình học

Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn thuộc phần Lý thuyết Toán 9 tập 1 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

1. Tính chất của tiếp tuyến

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Trong hình vẽ Δ là tiếp tuyến ⇒ Δ ⊥ OH (H là tiếp điểm).

2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta có hai dấu hiệu sau:

+ Dấu hiệu 1: Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung (định nghĩa tiếp tuyến).

+ Dấu hiệu 2: Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

Cụ thể bằng các hiểu sau:

3. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; Ac = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn

Hướng dẫn:

Ta có:

⇒ ΔABC là tam giác vuông tại A.

hay AC ⊥ AB

Áp dụng dấu hiệu nhận biết của tiếp tuyến ta có:

+ AC với đường tròn (B) có một điểm chung là A.

+ Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với bán kính BA.

⇒ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Trên đây là Lý thuyết Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 2: Đường tròn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...