Toán 9 Bài 4: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Lý thuyết toán 9 chương 1 hình học

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 4: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn thuộc phần Lý thuyết Toán 9 tập 1 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

Lý thuyết Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Xác định chiều cao
2. Xác định khoảng cách
3. Ví dụ

1. Xác định chiều cao

a) Nhiệm vụ

Xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần phải lên đỉnh tháp

b) Chuẩn bị

+ Giác kế

+ Thước cuộn

+ Máy tính bỏ túi

c) Hướng dẫn thực hiện

Đặt giác kế thẳng đứng cách tháp một khoảng bằng a, chiều cao của giác kế là b. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn tháy đỉnh của tháp. Đọc số đo của góc trên giác kế là α. Dùng máy tính tính tanα

Khi đó ta có chiều cao của tháp là $b + a.tanα$

2. Xác định khoảng cách

a) Nhiệm vụ

Xác định chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ ở trên bờ

b) Chuẩn bị

+ Ê – kê đạc

+ Giác kế

+ Thước cuộn và máy tính bỏ tính

c) Hướng dẫn thực hiện

Chọn một điểm bên kia bờ sông sát bờ sông đặt tại B, lấy một điểm A bên này sông sát bờ

Kẻ 1 đường thẳng bên này sông sao cho vuông góc với AB. Lấy một điểm C trên đường thẳng vuông góc vừa vẽ đoạn AC = a dùng giác kế đo $\hat{ACB} = α$ . Khi đó chiều rộng của khúc sông chính là giá trị a.tanα

3. Ví dụ

Một chiếc thang gấp đôi dài 6m được người ta sử dụng để leo lên một mái nhà. Biết rằng lúc leo lên mỗi chân thanh tạo với mặt đất một góc 60° . Tính chiều cao của căn nhà đó.

Giải:

Toán lớp 9

Xem đề bài như hình vẽ trên

Khi đó tam giác ABC đều và $CD = AC\times \sin60^{\circ} = 6\times \frac{\sqrt{3} }{2} = 3\sqrt{3}$ (m)

Vậy chiều cao của căn nhà đó là $3\sqrt{3}$ (m)

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Trên đây là Lý thuyết Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...