Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây Lý thuyết toán 9 chương 3 hình học

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây thuộc phần Lý thuyết Toán 9 tập 2 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

Lý thuyết Liên hệ giữa cung và dây

1. Định lí 1
2. Định lí 2
3. Bổ sung
4. Ví dụ cụ thể

1. Định lí 1

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

+ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

+ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

2. Định lí 2

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

3. Bổ sung

+ Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.

4. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Biết $\hat{A} = 50^{\circ}$ , hãy so sánh các cung nhỏ AB, AC và BC.

Hướng dẫn:

Lý thuyết Liên hệ giữa cung và dây

Ta có: ΔABC cân tại A và $\hat{A} = 50^{\circ}$

Khi đó

$\hat{B} = \hat{C} = \frac{180^{\circ} - \hat{A} }{2} = \frac{180^{\circ} - 50^{\circ} }{2} = 65^{\circ}$

Với $\hat{B} = \hat{C} > \hat{A} \Rightarrow \overbrace{AC} = \overbrace{AB} > \overbrace{BC}$

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Góc nội tiếp

Trên đây là Lý thuyết Liên hệ giữa cung và dây dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 3: Góc với đường tròn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...