Toán 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Lý thuyết toán 9 chương 3 hình học

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn thuộc phần Lý thuyết Toán 9 tập 2 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

Lý thuyết Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
2. Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn
3. Ví dụ

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Lý thuyết Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

+ Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

+ Hình vẽ: Góc ∠BEC là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn chắn hai cung là $\overbrace{BnC}, \overbrace{AmD}$

+ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Hay $\hat{BEC} = \frac{sd \overbrace{BnC} + sd \overbrace{AmD} }{2}$

2. Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn

Lý thuyết Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

+ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.

+ Hai cung bị chắn là hai cung nằm bên trong góc, hình vẽ trên: Góc $\hat{BEC}$ là góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung là $\overbrace{BnC}, \overbrace{AmD}$

+ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Hay $\hat{BEC} = \frac{sd \overbrace{BnC} - sd \overbrace{AmD} }{2}$

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Điểm D di chuyển trên cung AC, E là giao điểm của AC với BD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: $\hat{AFB} = \hat{ABD}$ .

Hướng dẫn:

Toán lớp 9

Do tam giác ABC cân tại A

Nên AB = AC suy ra $sd\overbrace{AB} = sd\overbrace{AC}$

Ta có $\hat{AFB} = \frac{1}{2} (sd \overbrace{AB} - sd \overbrace{CD}) = \frac{1}{2} (sd \overbrace{AC} - sd \overbrace{CD}) = \frac{1}{2} sd \overbrace{AD}$

Mặt khác $\hat{ABD} = \frac{1}{2} sd \overbrace{AD}$ , do đó $\hat{AFB} = \hat{ABD}$

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Cung chứa góc

Trên đây là Lý thuyết Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 3: Góc với đường tròn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...