Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Lý thuyết toán 9 chương 2 hình học

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây thuộc phần Lý thuyết Toán 9 tập 1 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

Lý thuyết Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1. Định lý 1
2. Định lý 2
3. Ví dụ cụ thể

1. Định lý 1

Lý thuyết Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Trong một đường tròn:

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Áp dụng vào hình vẽ như sau:

Ta có OH ⊥ AB; OK ⊥ CD.

AB = CD ⇔ OH = OK

2. Định lý 2

Lý thuyết Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Trong hai dây của một đường tròn:

a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Áp dụng vào hình vẽ như sau:

Ta có: OA = OB = OC = OD = R

OH < OK ⇒ AB > CD

Do $\left\{\begin{matrix} HB = \sqrt{R^{2} - OH^{2}} \\ KD = \sqrt{R^{2} - OK^{2}} \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} AB = 2\sqrt{R^{2} - OH^{2}} \\ CD = 2\sqrt{R^{2} - OK^{2}} \end{matrix}\right.$ ⇒ AB > CD (vì OH < OK)

3. Ví dụ cụ thể

Cho đường tròn tâm O có bán kính là 5cm, dây AB dài 8cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

Hướng dẫn:

Lý thuyết Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Gọi H là trung điểm của AB.

AH = HB = $\frac{AB}{2}$ = 4 cm

⇒ OH ⊥ AB.

Khi đó: $OH = \sqrt{OA^{2} - HA^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3$

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Trên đây là Lý thuyết Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 2: Đường tròn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...