Toán 9 Bài 2: Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Lý thuyết toán 9 chương 4 hình học

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 2: Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt thuộc phần Lý thuyết Toán 9 tập 2 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

Lý thuyết Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

1. Hình nón
2. Diện tích – thể tích của hình nón
3. Hình nón cụt
4. Diện tích – thể tích hình nón cụt
5. Ví dụ cụ thể

1. Hình nón

Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh OA cố định thì được một hình nón.

+ Điểm A được gọi đỉnh của hình nón.

+ Hình tròn (O) được gọi là đáy của hình nón.

+ Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh của hình nón.

+ Đoạn AO được gọi là đường cao của hình nón.

Lý thuyết Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

2. Diện tích – thể tích của hình nón

Đặt AC = l; l là đường sinh

Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l, chiều cao h.

+ Diện tích xung quanh: $S_{xq} = 2πRl$

+ Diện tích toàn phần: $S_{tp} = πRl + πR^{2}$

+ Thể tích: $V= \frac{1}{3} πR^{2} h$

3. Hình nón cụt

Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt phẳng đáy được gọi là một hình nón cụt.

+ Hai hình tròn (O) và (O') được gọi là hai đáy.

+ Đoạn OO' được gọi là trục. Độ dài OO' là chiều cao.

+ Đoạn AC được gọi là đường sinh.

Lý thuyết Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

4. Diện tích – thể tích hình nón cụt

Cho hình nón cụt có các bán kính đáy R và r, chiều cao h, đường sinh l.

+ Diện tích xung qaunh: $S_{xq} = π(R + r)l$

+ Thể tích: $V= \frac{1}{3} πh (R^{2} + Rr + r^{2} )$

5. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Một hình nón có bán kính đáy bằng và diện tích xung quanh là 65π. Tính thể tích của hình nón đó.

Hướng dẫn:

Lý thuyết Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Ta có $S_{xq} = πRl$ . Theo giả thiết ta có: $S_{xq} = 65π (cm^{2} ) ⇒ πRl = 65π (cm^{2} )$

Khi đó ta có:

$Rl = 65 \Rightarrow l = \frac{65}{R} = \frac{65}{5} = 13$ (cm) $\Rightarrow h = \sqrt{l^{2} - R^{2} } = \sqrt{13^{2} - 5^{2} } = 12$ (cm)

Do đó $V= \frac{1}{3} πR^{2} h = \frac{1}{3} π\times 5^{2} \times 12 = 100π (cm^{3} )$

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Trên đây là Lý thuyết Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...