Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Lý thuyết toán 9 chương 3 đại số

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế nằm trong Lý thuyết Toán 9 tập 2 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

I. Quy tắc thế
II. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
III. Ví dụ

I. Quy tắc thế

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:

+ Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

+ Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất).

II. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Tóm tắt cách giải:

+ Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

+ Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Chú ý:

Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

III. Ví dụ

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:

$\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ - 4x + 2y = 2 \end{array} \right.$

Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ - 4x + 2y = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2y\\ - 4\left( {4 - 2y} \right) + 2y = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2y\\ - 16 + 8y + 2y = 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2y\\ 8y + 2y = 2 + 16 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2y\\ 10y = 18 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{2}{5}\\ y = \dfrac{9}{5} \end{array} \right. \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{2}{5};\dfrac{9}{5}} \right)$

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau:

$\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + 4y = 8 \end{array} \right.$

Hướng dẫn giải

$\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + 4y = 8 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2y\\ 2\left( {4 - 2y} \right) + 4y = 8 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2y\\ 0y = 0 \end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Trên đây là Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...