Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác Lý thuyết toán 9 chương 1 hình học

2 Đánh giá

Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác thuộc phần Lý thuyết Toán 9 tập 1 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

Lý thuyết Bảng lượng giác

1. Cấu tạo của bảng lượng giác
2. Cách dùng bảng, dùng máy tính
3. Bài tập về bảng lượng giác

1. Cấu tạo của bảng lượng giác

- Bảng sin và côsin (Bảng VIII)

- Bảng tang và côtang (Bảng IX)

- Bảng tang của các góc gần $90^{\circ}$ (Bảng X)

Nhận xét:

Khi góc α tăng từ $0^{\circ}$ đến $90^{\circ}$ ( $0^{\circ}$ <α <= $90^{\circ}$ ) thì sinα và tanα tăng còn cosα và cotgα giảm.

2. Cách dùng bảng, dùng máy tính

a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước.

b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của góc đó.

3. Bài tập về bảng lượng giác

Cho hình:

Lý thyết Toán 9 bài 3

Biết: AB = 9cm, AC = 6,4cm, AN = 3,6cm, $\widehat {AN{\rm{D}}} = 90^\circ ,\widehat {DAN} = 34^\circ$

Hãy tính:

a) CN;

b) $\widehat {ABN}$ ;

c) $\widehat {CAN}$ ;

d) AD.

Lời giải

a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ANC, ta có:

$A{C^2} = A{N^2} + N{C^2} \Rightarrow N{C^2} = A{C^2} - A{N^2}$

$\Rightarrow NC = \sqrt {A{C^2} - A{N^2}} = \sqrt {6,{4^2} - 3,{6^2}} = \sqrt {28} \Rightarrow NC = 5,2915\left( {cm} \right)$

b) Tam giác ANB vuông tại N nên ta có:

$\sin \widehat {ABN} = \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{3,6}}{ 9} = 0,4 \Rightarrow \widehat {ABN} \approx 23^\circ 35'$

c) Tam giác ANC vuông tại N nên ta có:

$\eqalign{ & \cos \widehat {CAN} = {{AN} \over {AC}} \cr & = {{3,6} \over {6,4}} = {9 \over {16}} = 0,5625 \cr & \Rightarrow \widehat {CAN} \approx 55^\circ 46' \cr}$

d) Tam giác AND vuông tại N nên ta có:

$\eqalign{ & \cos \widehat {NAD} = {{AN} \over {AD}} \cr & \Rightarrow AD = {{AN} \over {\cos \widehat {NAD}}} \cr & = {{3,6} \over {\cos 34^\circ }} \approx 4,3424 \cr}$

>>>> Lý thuyết Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trên đây là Lý thuyết Bảng lượng giác dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, ...