Bài 6 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Bài 6 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em trả lời câu hỏi trong bài Toán lớp 10 chương 4 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác. Dưới đây là nội dung của bài, các em tham khảo nhé

Bài 6 trang 71 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m, $\widehat {BAC} = 59,{95^o};\;\widehat {BCA} = 82,{15^o}$ . Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài 6 trang 71 Toán 10 Tập 1

Phương pháp giải

Bước 1: Tìm góc ABC.

Bước 2: Tính AB: Áp dụng định lí sin trong tam giác $BAC: \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}$

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC, ta có: $\widehat {BAC} = 59,{95^o};\;\widehat {BCA} = 82,{15^o}.$

$\Rightarrow \widehat {ABC} = {180^o} - \left( {59,95 + 82,{{15}^o}} \right) = 37,{9^o}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC ta có: $\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}$

$\Rightarrow AB = \sin C.\frac{{AC}}{{\sin B}} = \sin 82,{15^o}.\frac{{25}}{{\sin {37,9^o}}} \approx 40,32$

Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là 40,32 m.

>>> Câu hỏi cùng bài: Bài 7 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Như vậy GiaiToan đã chia sẻ tới các em Bài 6 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Với phần hướng dẫn chi tiết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, qua đó giúp các em nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán lớp 10 chương 4: Hệ thức trong tam giác. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: