Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

2 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài, qua đó giúp các em ôn tập, rèn luyện cách giải bài tập Toán lớp 10 chương 4 bài 2: Giải tam giác. Dưới đây là nội dung chính của bài, các em tham khảo nhé.

Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC có $AB = 12,AC = 15,BC = 20.$ Tính:

a) Số đo các góc A, B, C.

b) Diện tích tam giác ABC.

Phương pháp giải

Bước 1: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, suy công thức tính $\cos A,\cos B$ theo a, b, c.

Bước 2: Tìm góc A, B. Từ đó suy ra góc C.

b) Tính diện tích tam giác ABC bằng một trong 4 công thức sau:

$+)\ S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.ac.\sin B = \frac{1}{2}.ab.\sin C$

$+)\ S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}$

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

$\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\;\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}$

Thay $a = BC = 20;\;b = AC = 15;\;c = AB = 12.$

$\Rightarrow \cos A = - \frac{{31}}{{360}};\;\cos B = \frac{{319}}{{480}}$

$\Rightarrow \widehat A = 94,{9^o};\;\widehat B = 48,{3^o}$

$\Rightarrow \widehat C = {180^o} - \left( {94,{9^o} + 48,{3^o}} \right) = 36,{8^o}$

Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.15.12.\sin 94,{9^o} \approx 89,7.$

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Bài tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 3 chương 4: Khái niệm vectơ sách Cánh Diều

Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp các em củng cố kiến thức Toán lớp 10, qua đó rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về Giải tam giác. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: