Hoạt động 7 trang 67 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Hoạt động 7 trang 67 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em nâng cao kỹ năng giải bài tập chương 4: bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác. Mời các em cùng tham khảo bài giải dưới đây.

Hoạt động 7 trang 67 Toán 10 Tập 1

Đề bài:

Hoạt động 7 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, $\widehat{B A C}=\alpha$ . Kẻ đường cao BH

Cho α là góc tù. Chứng minh:

a) HC = AC + AH và BC² = AB² + AC² + 2 AH . AC;

b) a² = b²+ c² – 2bc cos α.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, góc BAC = alpha

a) Do α là góc tù nên A nằm giữa H và C. Do đó: HC = AC + AH.

Xét các tam giác vuông BHC và AHB, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

BC² = BH² + HC² = BH² + (AC + AH)²

= (BH² + AH²) + AC² + 2AH . AC

= AB² + AC² + 2AH . AC.

b) Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AH = AB cos(180° – α) = – c cos α.

Do đó BC² = AB² + AC² + 2AH . AC = b² + c² – 2bc cos α.

Vậy a² = b² + c² – 2bc cos α.

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Câu hỏi tiếp theo: Hoạt động 8 trang 68 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

GiaiToan đã chia sẻ xong bài Hoạt động 7 trang 67 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hy vọng với bài tập này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, qua đó nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán chương 4: Hệ thức trong tam giác. Vectơ. Từ đó chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra giữa học kì và cuối kì lớp 10. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: