Bài 3 trang 18 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều Giải Toán 10

4 Đánh giá

Bài 3 SGK Toán 10 trang 18

Toán 10 trang 18 Bài 3 là lời giải bài Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp SGK Toán 10 Cánh Diều được GiaiToan.com biên soạn. Lời giải Toán 10 này với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các bạn học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3 Toán 10 trang 18

Đề bài: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a) $\left[ { - 3;7} \right] \cap \left( {2;5} \right)$	b) $\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left( { - 1;2} \right)$
c) $\mathbb{R}\backslash \left( { - \infty ;3} \right)$	d) $\left( { - 3;2} \right)\backslash \left[ {1;3} \right)$

Hướng dẫn:

+ Tập hợp gồm tất cả các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của A và B, kí hiệu A ∩ B.

x ∈ A ∩ B khi và chỉ khi x ∈ A và x ∈ B.

+ Tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B, kí hiệu A ∪ B.

x ∈ A ∪ B khi và chỉ khi x ∈ A hoặc x ∈ B.

+ Tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B, kí hiệu A\B.

x ∈ A\B khi và chỉ khi x ∈ A và x ∉ B.

+ Một số tập con thường dùng của tập hợp số thực:

Tên gọi và kí hiệu	Tập hợp
Đoạn $\left[ {a;b} \right]$	$\left\{ {x \in \mathbb{R}\|a \leqslant x \leqslant b} \right\}$
Khoảng $\left( {a;b} \right)$	$\left\{ {x \in R\|a < x < b} \right\}$
Khoảng $\left( { - \infty ;a} \right)$	$\left\{ {x \in R\|x < a} \right\}$
Nửa khoảng $\left[ {a;b} \right)$	$\left\{ {x \in R\|a \leqslant x < b} \right\}$
Nửa khoảng $\left( {a;b} \right]$	$\left\{ {x \in R\|a < x \leqslant b} \right\}$
Nửa khoảng $\left( { - \infty ;a} \right]$	$\left\{ {x \in R\|x \leqslant a} \right\}$

Lời giải:

a) $\left[ { - 3;7} \right] \cap \left( {2;5} \right)$

Có $\left[ { - 3;7} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 3 \leqslant x \leqslant 7} \right\}$ và $\left( {2;5} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2 < x < 5} \right\}$

$\Rightarrow \left[ { - 3;7} \right] \cap \left( {2;5} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2 < x < 5} \right\}$

Biểu diễn trên trục số:

Bài 3 SGK Toán 10 trang 18

b) $\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left( { - 1;2} \right)$

Có $\left( { - \infty ;0} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \leqslant 0} \right\}$ và $\left( { - 1;2} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 < x < 2} \right\}$

$\Rightarrow \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left( { - 1;2} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x < 2} \right\}$

Biểu diễn trên trục số:

Bài 3 SGK Toán 10 trang 18

c) $\mathbb{R}\backslash \left( { - \infty ;3} \right)$

Có $\mathbb{R} = \left( { - \infty ; + \infty } \right)$ và $\left( { - \infty ;3} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x < 3} \right\}$

$\Rightarrow \mathbb{R}\backslash \left( { - \infty ;3} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \geqslant 3} \right\}$

Biểu diễn trên trục số:

Bài 3 SGK Toán 10 trang 18

d) $\left( { - 3;2} \right)\backslash \left[ {1;3} \right)$

Có $\left( { - 3;2} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 3 < x < 2} \right\}$ và $\left[ {1;3} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|1 \leqslant x < 3} \right\}$

$\Rightarrow \left( { - 3;2} \right)\backslash \left[ {1;3} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 3 < x < 1} \right\}$

Biểu diễn trên trục số:

Bài 3 SGK Toán 10 trang 18

-----> Bài tiếp theo: Bài 4 trang 18 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

----------------

Trên đây là lời giải chi tiết Toán 10 trang 18 Bài 3 cho các bạn học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương I: Mệnh đề toán học. Tập hợp. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10.

Chia sẻ bởi: