Bài 1 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

2 Đánh giá

Bài 1 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức cũng như nâng cao kỹ năng giải các dạng bài toán Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác. Mời các em cùng tham khảo.

Bài 1 trang 71 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC có $AB = 3,5;\;AC = 7,5;\;\widehat A = {135^o}$ . Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải

Bước 1: Tính BC, bằng cách áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC:

${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A$

Bước 2: Tính R, dựa vào định lí sin trong tam giác ABC:

$\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}}$

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

$B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC.AB.\cos A$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow B{C^2} = 7,{5^2} + 3,{5^2} - 2.7,5.3,5.\cos {135^o}\\ \Leftrightarrow B{C^2} \approx 105,6\\ \Leftrightarrow BC \approx 10,3\end{array}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R$

$\Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} = \frac{{10,3}}{{2.\sin {{135}^o}}} \approx 7,3$

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Câu hỏi tiếp theo:Bài 2 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 1 trang 71 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài toán chương 4: Hệ thức trong tam giác. Vectơ. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: