Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều Giải SGK Toán 10

1 Đánh giá

Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập Toán lớp 10 chương 4 bài 2: Giải tam giác. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC có $AB = 5,BC = 7,\widehat A = {120^o}$ . Tính độ dài cạnh AC.

Phương pháp giải

Bước 1: Tính sin C, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác $ABC: \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}$

Bước 2: Suy ra góc $\widehat C,\widehat B$ . Tính AC bằng cách áp dụng định lí cosin:

$A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B$

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}$

$\Rightarrow \sin C = \sin A.\frac{{AB}}{{BC}} = \sin {120^o}.\frac{5}{7} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{14}}$

$\Rightarrow \widehat C \approx 38,{2^o}$ hoặc $\widehat C \approx 141,{8^o}$ (Loại)

Ta có: $\widehat A = {120^o},\widehat C = 38,{2^o} \Rightarrow \widehat B = {180^o} - \left( {{{120}^o} + 38,{2^o}} \right) = 21,{8^o}$

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

$\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} + {7^2} - 2.5.7.\cos 21,{8^o}\\ \Rightarrow A{C^2} \approx 9\\ \Rightarrow AC = 3\end{array}$

Vậy độ dài cạnh AC là 3.

>>> Câu hỏi cùng bài:

>>> Bài tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 3 chương 4: Khái niệm vectơ sách Cánh Diều

Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, từ đó rèn luyện kỹ năng làm bài Toán lớp 10, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra giữa học kì và cuối học kì sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.

Chia sẻ bởi: