Bài 1 trang 29 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều Giải Toán 10

5 Đánh giá

Bài 1 SGK Toán 10 trang 29

Toán 10 trang 29 Bài 1 là lời giải bài Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 10 Cánh Diều được GiaiToan.com biên soạn. Lời giải Toán 10 này với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các bạn học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1 Toán 10 trang 29

Đề bài: Kiểm tra mỗi cặp số $\left( {x;y} \right)$ đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.

a) $\left\{ \begin{gathered} 3x + 2y \geqslant - 6 \hfill \\ x + 4y > 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {0;2} \right),\,\,\left( {1;0} \right)$

b) $\left\{ \begin{gathered} 4x + y \leqslant - 3 \hfill \\ - 3x + 5y \geqslant - 12 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( { - 1; - 3} \right),\,\,\left( {0; - 3} \right)$

Hướng dẫn:

+ Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ là một hệ gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ . Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đó.

+ Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (*)

Mỗi cặp số $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ sao cho $a{x_0} + b{y_0} < c$ được gọi là một nghiệm của bất phương trình (*).

Lời giải:

a) • Thay $x = 0$ và $y = 2$ vào hai bất phương trình của hệ, ta có:

+ $3.0 + 2.2 \geqslant - 6$ là mệnh đề đúng.

+ $0 + 4.2 > 4$ là mệnh đề đúng.

Vậy (0; 2) là nghiệm chung của các bất phương trình nên (0; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.

• Thay $x = 1$ và $y = 0$ vào hai bất phương trình của hệ, ta có:

+ $3.1 + 2.0 \geqslant - 6$ là mệnh đề đúng.

+ $1 + 4.0 > 4$ là mệnh đề sai.

Vậy (1; 0) không là nghiệm chung của các bất phương trình vì (1; 0) không là nghiệm của bất phương trình $x + 4y > 4$ nên (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình.

b) • Thay $x = - 1$ và vào hai bất phương trình của hệ, ta có:

+ $4.\left( { - 1} \right) - 3 \leqslant - 3$ là mệnh đề đúng.

+ $- 3.\left( { - 1} \right) + 5.\left( { - 3} \right) \geqslant - 12$ là mệnh đề đúng.

Vậy (-1; -3) là nghiệm chung của các bất phương trình nên (-1; -3) là nghiệm của hệ bất phương trình.

• Thay $x = 0$ và $y = - 3$ vào hai bất phương trình của hệ, ta có:

+ $4.0 - 3 \leqslant - 3$ là mệnh đề đúng.

+ $- 3.0 + 5.\left( { - 3} \right) \geqslant - 12$ là mệnh đề sai.

Vậy (0; -3) không là nghiệm chung của các bất phương trình vì (0; -3) không là nghiệm của bất phương trình $- 3x + 5y \geqslant - 12$ nên (0; -3) không là nghiệm của hệ bất phương trình.

-----> Bài tiếp theo: Bài 2 trang 29 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

----------------

Trên đây là lời giải chi tiết Toán 10 trang 29 Bài 1 cho các bạn học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương II: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10.

Chia sẻ bởi: